代数例

$y = (x - 1) (x^{2} - 5 x + 6)$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = (x - 1) (x^{2} - 5 x + 6)$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $(x - 1) (x^{2} - 5 x + 6) = 0$ として書き換えます。

$(x - 1) (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 1 = 0$

$x^{2} - 5 x + 6 = 0$

ステップ 1.2.3

$x - 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.3.1

$x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$x - 1 = 0$

ステップ 1.2.3.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1$

ステップ 1.2.4

$x^{2} - 5 x + 6$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.1

$x^{2} - 5 x + 6$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} - 5 x + 6 = 0$

ステップ 1.2.4.2

$x$ について $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 5 x + 6$ を因数分解します。

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ステップ 1.2.4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $6$ で、その和が $- 5$ です。

$- 3, - 2$

ステップ 1.2.4.2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 3) (x - 2) = 0$

ステップ 1.2.4.2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 3 = 0$

$x - 2 = 0$

ステップ 1.2.4.2.3

$x - 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.2.3.1

$x - 3$ が $0$ に等しいとします。

$x - 3 = 0$

ステップ 1.2.4.2.3.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 3$

ステップ 1.2.4.2.4

$x - 2$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.2.4.1

$x - 2$ が $0$ に等しいとします。

$x - 2 = 0$

ステップ 1.2.4.2.4.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2$

ステップ 1.2.4.2.5

最終解は $(x - 3) (x - 2) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 3, 2$

ステップ 1.2.5

最終解は $(x - 1) (x^{2} - 5 x + 6) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 1, 3, 2$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(1, 0), (3, 0), (2, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = ((0) - 1) ({(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6)$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = (0 - 1) ({(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6)$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = (0 - 1) (0^{2} - 5 \cdot 0 + 6)$

ステップ 2.2.3

括弧を削除します。

$y = ((0) - 1) ({(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6)$

ステップ 2.2.4

$((0) - 1) ({(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6)$ を簡約します。

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ステップ 2.2.4.1

$0$ から $1$ を引きます。

$y = - 1 ({(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6)$

ステップ 2.2.4.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.4.2.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = - 1 (0 - 5 \cdot 0 + 6)$

ステップ 2.2.4.2.2

$- 5$ に $0$ をかけます。

$y = - 1 (0 + 0 + 6)$

ステップ 2.2.4.3

式を簡約します。

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ステップ 2.2.4.3.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = - 1 (0 + 6)$

ステップ 2.2.4.3.2

$0$ と $6$ をたし算します。

$y = - 1 \cdot 6$

ステップ 2.2.4.3.3

$- 1$ に $6$ をかけます。

$y = - 6$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 6)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(1, 0), (3, 0), (2, 0)$

y切片： $(0, - 6)$

ステップ 4

代数 例

代数例