代数例

$\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 8 x^{2} + 22 x + 6}{x^{2} - 6}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$22 x$

$6$

ステップ 2

被除数 $x^{4}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$22 x$

$6$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$22 x$

$6$

$x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $x^{4} + 0 - 6 x^{2}$ の符号をすべて変更します。

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$22 x$

$6$

$x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

						$x^{2}$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$		$x^{4}$	-	$2 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$22 x$	+	$6$
					-	$x^{4}$	-	$0$	+	$6 x^{2}$
							-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$22 x$

$6$

$x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$22 x$

ステップ 7

被除数 $- 2 x^{3}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

$x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$22 x$

$6$

$x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$22 x$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

$x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$22 x$

$6$

$x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$22 x$

$2 x^{3}$

$0$

$12 x$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 2 x^{3} + 0 + 12 x$ の符号をすべて変更します。

						$x^{2}$	-	$2 x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$		$x^{4}$	-	$2 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$22 x$	+	$6$
					-	$x^{4}$	-	$0$	+	$6 x^{2}$
							-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$22 x$
							+	$2 x^{3}$	-	$0$	-	$12 x$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$22 x$

$6$

$x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$22 x$

$2 x^{3}$

$0$

$12 x$

$2 x^{2}$

$10 x$

ステップ 11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$22 x$

$6$

$x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$22 x$

$2 x^{3}$

$0$

$12 x$

$2 x^{2}$

$10 x$

$6$

ステップ 12

被除数 $- 2 x^{2}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

						$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$		$x^{4}$	-	$2 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$22 x$	+	$6$
					-	$x^{4}$	-	$0$	+	$6 x^{2}$
							-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$22 x$
							+	$2 x^{3}$	-	$0$	-	$12 x$
									-	$2 x^{2}$	+	$10 x$	+	$6$

ステップ 13

新しい商の項に除数を掛けます。

						$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$		$x^{4}$	-	$2 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$22 x$	+	$6$
					-	$x^{4}$	-	$0$	+	$6 x^{2}$
							-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$22 x$
							+	$2 x^{3}$	-	$0$	-	$12 x$
									-	$2 x^{2}$	+	$10 x$	+	$6$
									-	$2 x^{2}$	+	$0$	+	$12$

ステップ 14

式は被除数から引く必要があるので、 $- 2 x^{2} + 0 + 12$ の符号をすべて変更します。

						$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$		$x^{4}$	-	$2 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$22 x$	+	$6$
					-	$x^{4}$	-	$0$	+	$6 x^{2}$
							-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$22 x$
							+	$2 x^{3}$	-	$0$	-	$12 x$
									-	$2 x^{2}$	+	$10 x$	+	$6$
									+	$2 x^{2}$	-	$0$	-	$12$

ステップ 15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

						$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$		$x^{4}$	-	$2 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$22 x$	+	$6$
					-	$x^{4}$	-	$0$	+	$6 x^{2}$
							-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$22 x$
							+	$2 x^{3}$	-	$0$	-	$12 x$
									-	$2 x^{2}$	+	$10 x$	+	$6$
									+	$2 x^{2}$	-	$0$	-	$12$
											+	$10 x$	-	$6$

ステップ 16

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$x^{2} - 2 x - 2 + \frac{10 x - 6}{x^{2} - 6}$

代数 例

代数例