代数例

$7 x - 9 y < 5$ $- 2 x + 4 y > 5$

ステップ 1

$y$ について $7 x - 9 y < 5$ を解きます。

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ステップ 1.1

不等式の両辺から $7 x$ を引きます。

$- 9 y < 5 - 7 x$

ステップ 1.2

$- 9 y < 5 - 7 x$ の各項を $- 9$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 9 y < 5 - 7 x$ の各項を $- 9$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 9 y}{- 9} > \frac{5}{- 9} + \frac{- 7 x}{- 9}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 9 y}{- 9} > \frac{5}{- 9} + \frac{- 7 x}{- 9}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y > \frac{5}{- 9} + \frac{- 7 x}{- 9}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$y > - \frac{5}{9} + \frac{- 7 x}{- 9}$

ステップ 1.2.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y > - \frac{5}{9} + \frac{7 x}{9}$

ステップ 2

$y$ について $- 2 x + 4 y > 5$ を解きます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺に $2 x$ を足します。

$4 y > 5 + 2 x$

ステップ 2.2

$4 y > 5 + 2 x$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$4 y > 5 + 2 x$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 y}{4} > \frac{5}{4} + \frac{2 x}{4}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 y}{4} > \frac{5}{4} + \frac{2 x}{4}$

ステップ 2.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y > \frac{5}{4} + \frac{2 x}{4}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$y > \frac{5}{4} + \frac{2 (x)}{4}$

ステップ 2.2.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y > \frac{5}{4} + \frac{2 x}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y > \frac{5}{4} + \frac{2 x}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y > \frac{5}{4} + \frac{x}{2}$

ステップ 3

$y > - \frac{5}{9} + \frac{7 x}{9}$ と $y > \frac{5}{4} + \frac{x}{2}$ の交点を求めます。

$y > - \frac{5}{9} + \frac{7 x}{9}$ と $y > \frac{5}{4} + \frac{x}{2}$

ステップ 4

代数 例

代数例