代数例

$1 - y^{2} = y^{2} - 1$

ステップ 1

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $y^{2}$ を引きます。

$1 - y^{2} - y^{2} = - 1$

ステップ 1.2

$- y^{2}$ から $y^{2}$ を引きます。

$1 - 2 y^{2} = - 1$

$1 - 2 y^{2} = - 1$

ステップ 2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- 2 y^{2} = - 1 - 1$

ステップ 2.2

$- 1$ から $1$ を引きます。

$- 2 y^{2} = - 2$

$- 2 y^{2} = - 2$

ステップ 3

$- 2 y^{2} = - 2$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- 2 y^{2} = - 2$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 y^{2}}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 y^{2}}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

ステップ 3.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{- 2}{- 2}$

$y^{2} = \frac{- 2}{- 2}$

$y^{2} = \frac{- 2}{- 2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 2$ を $- 2$ で割ります。

$y^{2} = 1$

$y^{2} = 1$

$y^{2} = 1$

ステップ 4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{1}$

ステップ 5

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$y = \pm 1$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = 1$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - 1$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 1, - 1$

$y = 1, - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$