代数例

$3 {(x + y)}^{- 1} + x^{- 2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$3 \frac{1}{x + y} + x^{- 2}$

ステップ 1.2

$3$ と $\frac{1}{x + y}$ をまとめます。

$\frac{3}{x + y} + x^{- 2}$

ステップ 1.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{3}{x + y} + \frac{1}{x^{2}}$

ステップ 2

$\frac{3}{x + y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ を掛けます。

$\frac{3}{x + y} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}$

ステップ 3

$\frac{1}{x^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + y}{x + y}$ を掛けます。

$\frac{3}{x + y} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x + y}{x + y}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x + y) x^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{3}{x + y}$ に $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ をかけます。

$\frac{3 x^{2}}{(x + y) x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x + y}{x + y}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{x^{2}}$ に $\frac{x + y}{x + y}$ をかけます。

$\frac{3 x^{2}}{(x + y) x^{2}} + \frac{x + y}{x^{2} (x + y)}$

ステップ 4.3

$(x + y) x^{2}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3 x^{2}}{x^{2} (x + y)} + \frac{x + y}{x^{2} (x + y)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x^{2} + x + y}{x^{2} (x + y)}$

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