代数例

$x^{2} = 2 x + x (2 x - 4) + y$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$2 x + x (2 x - 4) + y = x^{2}$

ステップ 2

$2 x + x (2 x - 4) + y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x + x (2 x) + x \cdot - 4 + y = x^{2}$

ステップ 2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 x + 2 x \cdot x + x \cdot - 4 + y = x^{2}$

ステップ 2.1.3

$- 4$ を $x$ の左に移動させます。

$2 x + 2 x \cdot x - 4 \cdot x + y = x^{2}$

ステップ 2.1.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

$x$ を移動させます。

$2 x + 2 (x \cdot x) - 4 \cdot x + y = x^{2}$

ステップ 2.1.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 x + 2 x^{2} - 4 \cdot x + y = x^{2}$

$2 x + 2 x^{2} - 4 x + y = x^{2}$

ステップ 2.2

$2 x$ から $4 x$ を引きます。

$2 x^{2} - 2 x + y = x^{2}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$2 x^{2} - 2 x + y - x^{2} = 0$

ステップ 3.2

$2 x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$x^{2} - 2 x + y = 0$

ステップ 4

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 5

$a = 1$ 、 $b = - 2$ 、および $c = y$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot y)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.2

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.3

$4$ を $4 - 4 y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) - 4 y}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.3.2

$4$ を $- 4 y$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.3.3

$4$ を $4 (1) + 4 (- y)$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1 - y)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.4

$4 (1 - y)$ を $2^{2} (1^{2} - y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - y)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.4.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - y)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - y}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.6

1のすべての数の累乗は1です。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - y}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - y}}{2}$

ステップ 6.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - y}}{2}$ を簡約します。

$x = 1 \pm \sqrt{1 - y}$

ステップ 7

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 1 + \sqrt{1 - y}$

$x = 1 - \sqrt{1 - y}$

代数 例

代数例