代数例

$\frac{x^{2} - 6 x + 9}{5 x} \div \frac{x - 3}{x + 3}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{x^{2} - 6 x + 9}{5 x} \cdot \frac{x + 3}{x - 3}$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - 6 x + 3^{2}}{5 x} \cdot \frac{x + 3}{x - 3}$

ステップ 2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

ステップ 2.3

多項式を書き換えます。

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}{5 x} \cdot \frac{x + 3}{x - 3}$

ステップ 2.4

$a = x$ と $b = 3$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{5 x} \cdot \frac{x + 3}{x - 3}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$x - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$x - 3$ を ${(x - 3)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(x - 3) (x - 3)}{5 x} \cdot \frac{x + 3}{x - 3}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 3) (x - 3)}{5 x} \cdot \frac{x + 3}{x - 3}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{x - 3}{5 x} (x + 3)$

ステップ 3.2

$\frac{x - 3}{5 x}$ に $x + 3$ をかけます。

$\frac{(x - 3) (x + 3)}{5 x}$

代数 例