代数例

$x^{2} = 2 x + x (2 x - 4) + y$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式を $2 x + x (2 x - 4) + y = x^{2}$ として書き換えます。

$2 x + x (2 x - 4) + y = x^{2}$

ステップ 1.2

$2 x + x (2 x - 4) + y$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x + x (2 x) + x \cdot - 4 + y = x^{2}$

ステップ 1.2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 x + 2 x \cdot x + x \cdot - 4 + y = x^{2}$

ステップ 1.2.1.3

$- 4$ を $x$ の左に移動させます。

$2 x + 2 x \cdot x - 4 \cdot x + y = x^{2}$

ステップ 1.2.1.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1.4.1

$x$ を移動させます。

$2 x + 2 (x \cdot x) - 4 \cdot x + y = x^{2}$

ステップ 1.2.1.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 x + 2 x^{2} - 4 \cdot x + y = x^{2}$

$2 x + 2 x^{2} - 4 x + y = x^{2}$

$2 x + 2 x^{2} - 4 x + y = x^{2}$

ステップ 1.2.2

$2 x$ から $4 x$ を引きます。

$2 x^{2} - 2 x + y = x^{2}$

$2 x^{2} - 2 x + y = x^{2}$

ステップ 1.3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.3.1

方程式の両辺から $2 x^{2}$ を引きます。

$- 2 x + y = x^{2} - 2 x^{2}$

ステップ 1.3.2

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$y = x^{2} - 2 x^{2} + 2 x$

ステップ 1.3.3

$x^{2}$ から $2 x^{2}$ を引きます。

$y = - x^{2} + 2 x$

$y = - x^{2} + 2 x$

$y = - x^{2} + 2 x$

ステップ 2

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 3

標準形は $- x^{2} + 2 x$ です。

$y = - x^{2} + 2 x$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$