代数例

$\frac{4^{- 5}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{4^{5}}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

ステップ 1.2

$4$ を $5$ 乗します。

$\frac{\frac{1}{1024}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

$\frac{\frac{1}{1024}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

ステップ 2

$4$ を $7$ 乗します。

$\frac{\frac{1}{1024}}{16384} \cdot 4^{- 7}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{1024} \cdot \frac{1}{16384} \cdot 4^{- 7}$

ステップ 4

$\frac{1}{1024} \cdot \frac{1}{16384}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{1024}$ に $\frac{1}{16384}$ をかけます。

$\frac{1}{1024 \cdot 16384} \cdot 4^{- 7}$

ステップ 4.2

$1024$ に $16384$ をかけます。

$\frac{1}{16777216} \cdot 4^{- 7}$

$\frac{1}{16777216} \cdot 4^{- 7}$

ステップ 5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{16777216} \cdot \frac{1}{4^{7}}$

ステップ 6

分数をまとめます。

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ステップ 6.1

まとめる。

$\frac{1 \cdot 1}{16777216 \cdot 4^{7}}$

ステップ 6.2

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{16777216 \cdot 4^{7}}$

$\frac{1}{16777216 \cdot 4^{7}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

$16777216$ を $2^{24}$ に書き換えます。

$\frac{1}{2^{24} \cdot 4^{7}}$

ステップ 7.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{2^{24} \cdot {(2^{2})}^{7}}$

ステップ 7.3

${(2^{2})}^{7}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{2^{24} \cdot 2^{2 \cdot 7}}$

ステップ 7.3.2

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{1}{2^{24} \cdot 2^{14}}$

$\frac{1}{2^{24} \cdot 2^{14}}$

ステップ 7.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{2^{24 + 14}}$

ステップ 7.5

$24$ と $14$ をたし算します。

$\frac{1}{2^{38}}$

$\frac{1}{2^{38}}$

ステップ 8

$2$ を $38$ 乗します。

$\frac{1}{274877906944}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{274877906944}$

10進法形式：

$3.6379788 \cdot 10^{- 12}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$