代数例

$\sqrt{2 p} \cdot - 4 \sqrt{3 p^{3}}$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{3 p^{3}}$

ステップ 2

$3 p^{3}$ を $p^{2} \cdot (3 p)$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$p^{2}$ を因数分解します。

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{3 (p^{2} p)}$

ステップ 2.2

$3$ と $p^{2}$ を並べ替えます。

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{p^{2} \cdot 3 p}$

ステップ 2.3

括弧を付けます。

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{p^{2} \cdot (3 p)}$

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{p^{2} \cdot (3 p)}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$- 4 \sqrt{2 p} (p \sqrt{3 p})$

ステップ 4

$- 4 \sqrt{2 p} (p \sqrt{3 p})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$- 4 (p \sqrt{2 p (3 p)})$

ステップ 4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$- 4 (p \sqrt{6 p \cdot p})$

ステップ 4.3

$p$ を $1$ 乗します。

$- 4 (p \sqrt{6 (p^{1} p)})$

ステップ 4.4

$p$ を $1$ 乗します。

$- 4 (p \sqrt{6 (p^{1} p^{1})})$

ステップ 4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 4 (p \sqrt{6 p^{1 + 1}})$

ステップ 4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$- 4 (p \sqrt{6 p^{2}})$

$- 4 (p \sqrt{6 p^{2}})$

ステップ 5

$6$ と $p^{2}$ を並べ替えます。

$- 4 (p \sqrt{p^{2} \cdot 6})$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$- 4 (p (p \sqrt{6}))$

ステップ 7

指数を足して $p$ に $p$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$p$ を移動させます。

$- 4 (p \cdot p \sqrt{6})$

ステップ 7.2

$p$ に $p$ をかけます。

$- 4 (p^{2} \sqrt{6})$

$- 4 p^{2} \sqrt{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$