代数例

${(x + 4)}^{2} - 4 y^{5} (x + 4) + 4 y^{10}$

ステップ 1

分類法を利用して多項式は因数分解できません。他の方法を試すか、不明な場合は因数を選択してください。

分類法を利用して多項式は因数分解できません。

ステップ 2

群による因数分解。

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ステップ 2.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 4 \cdot 1 = 4$ で和が $b = - 4$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1

項を並べ替えます。

$4 y^{10} + {(x + 4)}^{2} - 4 y^{5} (x + 4)$

ステップ 2.1.2

${(x + 4)}^{2}$ と $- 4 y^{5} (x + 4)$ を並べ替えます。

$4 y^{10} - 4 y^{5} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$

ステップ 2.1.3

$- 4$ を $- 4 y^{5} (x + 4)$ で因数分解します。

$4 y^{10} - 4 (y^{5} (x + 4)) + {(x + 4)}^{2}$

ステップ 2.1.4

$- 4$ を $- 2$ プラス $- 2$ に書き換える

$4 y^{10} + (- 2 - 2) (y^{5} (x + 4)) + {(x + 4)}^{2}$

ステップ 2.1.5

分配則を当てはめます。

$4 y^{10} - 2 (y^{5} (x + 4)) - 2 (y^{5} (x + 4)) + {(x + 4)}^{2}$

ステップ 2.1.6

不要な括弧を削除します。

$4 y^{10} - 2 y^{5} (x + 4) - 2 (y^{5} (x + 4)) + {(x + 4)}^{2}$

ステップ 2.1.7

不要な括弧を削除します。

$4 y^{10} - 2 y^{5} (x + 4) - 2 y^{5} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(4 y^{10} - 2 y^{5} (x + 4)) - 2 y^{5} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$

ステップ 2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$2 y^{5} (2 y^{5} - 1 (x + 4)) - (x + 4) (2 y^{5} - (x + 4))$

ステップ 2.3

最大公約数 $2 y^{5} - 1 (x + 4)$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(2 y^{5} - 1 (x + 4)) (2 y^{5} - (x + 4))$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$(2 y^{5} - 1 x - 1 \cdot 4) (2 y^{5} - (x + 4))$

ステップ 4

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$(2 y^{5} - x - 1 \cdot 4) (2 y^{5} - (x + 4))$

ステップ 5

$- 1$ に $4$ をかけます。

$(2 y^{5} - x - 4) (2 y^{5} - (x + 4))$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$(2 y^{5} - x - 4) (2 y^{5} - x - 1 \cdot 4)$

ステップ 7

$- 1$ に $4$ をかけます。

$(2 y^{5} - x - 4) (2 y^{5} - x - 4)$

代数 例

代数例