代数例

${(6 - 7 i)}^{- 1}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{6 - 7 i}$

ステップ 2

$\frac{1}{6 - 7 i}$ の分子と分母に $6 - 7 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$\frac{1}{6 - 7 i} \cdot \frac{6 + 7 i}{6 + 7 i}$

ステップ 3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

まとめる。

$\frac{1 (6 + 7 i)}{(6 - 7 i) (6 + 7 i)}$

ステップ 3.2

$6 + 7 i$ に $1$ をかけます。

$\frac{6 + 7 i}{(6 - 7 i) (6 + 7 i)}$

ステップ 3.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(6 - 7 i) (6 + 7 i)$ を展開します。

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ステップ 3.3.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{6 + 7 i}{6 (6 + 7 i) - 7 i (6 + 7 i)}$

ステップ 3.3.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{6 + 7 i}{6 \cdot 6 + 6 (7 i) - 7 i (6 + 7 i)}$

ステップ 3.3.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{6 + 7 i}{6 \cdot 6 + 6 (7 i) - 7 i \cdot 6 - 7 i (7 i)}$

ステップ 3.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$6$ に $6$ をかけます。

$\frac{6 + 7 i}{36 + 6 (7 i) - 7 i \cdot 6 - 7 i (7 i)}$

ステップ 3.3.2.2

$7$ に $6$ をかけます。

$\frac{6 + 7 i}{36 + 42 i - 7 i \cdot 6 - 7 i (7 i)}$

ステップ 3.3.2.3

$6$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{6 + 7 i}{36 + 42 i - 42 i - 7 i (7 i)}$

ステップ 3.3.2.4

$7$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{6 + 7 i}{36 + 42 i - 42 i - 49 i i}$

ステップ 3.3.2.5

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{6 + 7 i}{36 + 42 i - 42 i - 49 (i^{1} i)}$

ステップ 3.3.2.6

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{6 + 7 i}{36 + 42 i - 42 i - 49 (i^{1} i^{1})}$

ステップ 3.3.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{6 + 7 i}{36 + 42 i - 42 i - 49 i^{1 + 1}}$

ステップ 3.3.2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{6 + 7 i}{36 + 42 i - 42 i - 49 i^{2}}$

ステップ 3.3.2.9

$42 i$ から $42 i$ を引きます。

$\frac{6 + 7 i}{36 + 0 - 49 i^{2}}$

ステップ 3.3.2.10

$36$ と $0$ をたし算します。

$\frac{6 + 7 i}{36 - 49 i^{2}}$

ステップ 3.3.3

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$\frac{6 + 7 i}{36 - 49 \cdot - 1}$

ステップ 3.3.3.2

$- 49$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{6 + 7 i}{36 + 49}$

ステップ 3.3.4

$36$ と $49$ をたし算します。

$\frac{6 + 7 i}{85}$

ステップ 4

分数 $\frac{6 + 7 i}{85}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{6}{85} + \frac{7 i}{85}$

代数 例

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