代数例

$f (x) = \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 9}$

ステップ 1

$x^{2} - 4$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$f (x) = \frac{x^{2} - 2^{2}}{x^{2} - 9}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 2$ です。

$f (x) = \frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{2} - 9}$

ステップ 2

$x^{2} - 9$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$f (x) = \frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{2} - 3^{2}}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 3$ です。

$f (x) = \frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 3

分母から削除できる因数がないので、グラフに穴はありません。

穴はありません

ステップ 4

代数 例