代数例

$4 q^{2} + q - 2 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 4$ 、 $b = 1$ 、および $c = - 2$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $q$ の値を求めます。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 2)}}{2 \cdot 4}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 4}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 2$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $4$ をかけます。

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot - 2}}{2 \cdot 4}$

ステップ 3.1.2.2

$- 16$ に $- 2$ をかけます。

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot 4}$

ステップ 3.1.3

$1$ と $32$ をたし算します。

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 4}$

ステップ 3.2

$2$ に $4$ をかけます。

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{8}$

ステップ 4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$q = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}, - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$q = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}, - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$

10進法形式：

$q = 0.59307033 \dots, - 0.84307033 \dots$

代数 例