代数例

$405 x^{4} - 5 x^{2}$

ステップ 1

$405 x^{4} - 5 x^{2}$ から $5 x^{2}$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1

多項式の各項から $5 x^{2}$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1.1

式 $405 x^{4}$ から $5 x^{2}$ の最大公約数を因数分解します。

$5 x^{2} (81 x^{2}) - 5 x^{2}$

ステップ 1.1.2

式 $- 5 x^{2}$ から $5 x^{2}$ の最大公約数を因数分解します。

$5 x^{2} (81 x^{2}) + 5 x^{2} (- 1)$

ステップ 1.2

すべての項が、 $5 x^{2}$ の共通因数をもつので、各項からくくりだすことができます。

$5 x^{2} (81 x^{2} - 1)$

ステップ 2

$81 x^{2}$ を ${(9 x)}^{2}$ に書き換えます。

$5 x^{2} ({(9 x)}^{2} - 1)$

ステップ 3

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$5 x^{2} ({(9 x)}^{2} - 1^{2})$

ステップ 4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 9 x$ であり、 $b = 1$ です。

$5 x^{2} ((9 x + 1) (9 x - 1))$

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