代数例

$64^{3 x + 3} \cdot 32 = 2^{6}$

ステップ 1

$64$ を $2^{6}$ に書き換えます。

${(2^{6})}^{3 x + 3} \cdot 32 = 2^{6}$

ステップ 2

${(2^{6})}^{3 x + 3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{6 (3 x + 3)} \cdot 32 = 2^{6}$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$2^{6 (3 x) + 6 \cdot 3} \cdot 32 = 2^{6}$

ステップ 2.3

$3$ に $6$ をかけます。

$2^{18 x + 6 \cdot 3} \cdot 32 = 2^{6}$

ステップ 2.4

$6$ に $3$ をかけます。

$2^{18 x + 18} \cdot 32 = 2^{6}$

$2^{18 x + 18} \cdot 32 = 2^{6}$

ステップ 3

$32$ を $2^{5}$ に書き換えます。

$2^{18 x + 18} \cdot 2^{5} = 2^{6}$

ステップ 4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2^{18 x + 18 + 5} = 2^{6}$

ステップ 5

$18$ と $5$ をたし算します。

$2^{18 x + 23} = 2^{6}$

ステップ 6

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$18 x + 23 = 6$

ステップ 7

$x$ について解きます。

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ステップ 7.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 7.1.1

方程式の両辺から $23$ を引きます。

$18 x = 6 - 23$

ステップ 7.1.2

$6$ から $23$ を引きます。

$18 x = - 17$

$18 x = - 17$

ステップ 7.2

$18 x = - 17$ の各項を $18$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.2.1

$18 x = - 17$ の各項を $18$ で割ります。

$\frac{18 x}{18} = \frac{- 17}{18}$

ステップ 7.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.2.1

$18$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{18 x}{18} = \frac{- 17}{18}$

ステップ 7.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 17}{18}$

$x = \frac{- 17}{18}$

$x = \frac{- 17}{18}$

ステップ 7.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{17}{18}$

$x = - \frac{17}{18}$

$x = - \frac{17}{18}$

$x = - \frac{17}{18}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{17}{18}$

10進法形式：

$x = - 0.9\overline{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$