代数例

${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 90$ $x + 3 y = 5$

ステップ 1

方程式の両辺から $3 y$ を引きます。

$x = 5 - 3 y$

${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 90$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $5 - 3 y$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 90$ の $x$ のすべての発生を $5 - 3 y$ で置き換えます。

${((5 - 3 y) - 5)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

${((5 - 3 y) - 5)}^{2} + y^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

${((5 - 3 y) - 5)}^{2} + y^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1.1.1

$5$ から $5$ を引きます。

${(- 3 y + 0)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

ステップ 2.2.1.1.2

$- 3 y$ と $0$ をたし算します。

${(- 3 y)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

${(- 3 y)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

ステップ 2.2.1.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.2.1

積の法則を $- 3 y$ に当てはめます。

${(- 3)}^{2} y^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

ステップ 2.2.1.2.2

$- 3$ を $2$ 乗します。

$9 y^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$9 y^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

ステップ 2.2.1.3

$9 y^{2}$ と $y^{2}$ をたし算します。

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

ステップ 3

$10 y^{2} = 90$ の $y$ について解きます。

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ステップ 3.1

$10 y^{2} = 90$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1.1

$10 y^{2} = 90$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 y^{2}}{10} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 y^{2}}{10} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

ステップ 3.1.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

ステップ 3.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1.3.1

$90$ を $10$ で割ります。

$y^{2} = 9$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = 9$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = 9$

$x = 5 - 3 y$

ステップ 3.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = 5 - 3 y$

ステップ 3.3

$\pm \sqrt{9}$ を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = 5 - 3 y$

ステップ 3.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = \pm 3$

$x = 5 - 3 y$

ステップ 3.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = 3$

$x = 5 - 3 y$

ステップ 3.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - 3$

$x = 5 - 3 y$

ステップ 3.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 3, - 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = 3, - 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = 3, - 3$

$x = 5 - 3 y$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$x = 5 - 3 y$ の $y$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

$x = 5 - 3 \cdot 3$

$y = 3$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$5 - 3 \cdot 3$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$- 3$ に $3$ をかけます。

$x = 5 - 9$

$y = 3$

ステップ 4.2.1.2

$5$ から $9$ を引きます。

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

ステップ 5

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 3$ で置き換えます。

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ステップ 5.1

$x = 5 - 3 y$ の $y$ のすべての発生を $- 3$ で置き換えます。

$x = 5 - 3 \cdot - 3$

$y = - 3$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$5 - 3 \cdot - 3$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$x = 5 + 9$

$y = - 3$

ステップ 5.2.1.2

$5$ と $9$ をたし算します。

$x = 14$

$y = - 3$

$x = 14$

$y = - 3$

$x = 14$

$y = - 3$

$x = 14$

$y = - 3$

ステップ 6

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- 4, 3)$

$(14, - 3)$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- 4, 3), (14, - 3)$

方程式の形：

$x = - 4, y = 3$

$x = 14, y = - 3$

ステップ 8

代数 例

代数例