代数例

${(5 - x \sqrt{3})}^{2}$

ステップ 1

${(5 - x \sqrt{3})}^{2}$ を $(5 - x \sqrt{3}) (5 - x \sqrt{3})$ に書き換えます。

$(5 - x \sqrt{3}) (5 - x \sqrt{3})$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(5 - x \sqrt{3}) (5 - x \sqrt{3})$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$5 (5 - x \sqrt{3}) - x \sqrt{3} (5 - x \sqrt{3})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$5 \cdot 5 + 5 (- x \sqrt{3}) - x \sqrt{3} (5 - x \sqrt{3})$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$5 \cdot 5 + 5 (- x \sqrt{3}) - x \sqrt{3} \cdot 5 - x \sqrt{3} (- x \sqrt{3})$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$5$ に $5$ をかけます。

$25 + 5 (- x \sqrt{3}) - x \sqrt{3} \cdot 5 - x \sqrt{3} (- x \sqrt{3})$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$25 - 5 (x \sqrt{3}) - x \sqrt{3} \cdot 5 - x \sqrt{3} (- x \sqrt{3})$

ステップ 3.1.3

$5$ に $- 1$ をかけます。

$25 - 5 x \sqrt{3} - 5 x \sqrt{3} - x \sqrt{3} (- x \sqrt{3})$

ステップ 3.1.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.1.4.1

$x$ を移動させます。

$25 - 5 x \sqrt{3} - 5 x \sqrt{3} - (x \cdot x) \sqrt{3} (- 1 \sqrt{3})$

ステップ 3.1.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$25 - 5 x \sqrt{3} - 5 x \sqrt{3} - x^{2} \sqrt{3} (- 1 \sqrt{3})$

ステップ 3.1.5

$- 1 \sqrt{3}$ を $- \sqrt{3}$ に書き換えます。

$25 - 5 x \sqrt{3} - 5 x \sqrt{3} - x^{2} \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

ステップ 3.1.6

$- x^{2} \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ を掛けます。

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ステップ 3.1.6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$25 - 5 x \sqrt{3} - 5 x \sqrt{3} + 1 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}$

ステップ 3.1.6.2

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$25 - 5 x \sqrt{3} - 5 x \sqrt{3} + x^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}$

ステップ 3.1.6.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$25 - 5 x \sqrt{3} - 5 x \sqrt{3} + x^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

ステップ 3.1.6.4

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$25 - 5 x \sqrt{3} - 5 x \sqrt{3} + x^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

ステップ 3.1.6.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$25 - 5 x \sqrt{3} - 5 x \sqrt{3} + x^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

ステップ 3.1.6.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$25 - 5 x \sqrt{3} - 5 x \sqrt{3} + x^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

ステップ 3.1.7

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 3.1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$25 - 5 x \sqrt{3} - 5 x \sqrt{3} + x^{2} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 3.1.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$25 - 5 x \sqrt{3} - 5 x \sqrt{3} + x^{2} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 3.1.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$25 - 5 x \sqrt{3} - 5 x \sqrt{3} + x^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

ステップ 3.1.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.7.4.1

共通因数を約分します。

$25 - 5 x \sqrt{3} - 5 x \sqrt{3} + x^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

ステップ 3.1.7.4.2

式を書き換えます。

$25 - 5 x \sqrt{3} - 5 x \sqrt{3} + x^{2} \cdot 3^{1}$

ステップ 3.1.7.5

指数を求めます。

$25 - 5 x \sqrt{3} - 5 x \sqrt{3} + x^{2} \cdot 3$

ステップ 3.1.8

$3$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$25 - 5 x \sqrt{3} - 5 x \sqrt{3} + 3 x^{2}$

ステップ 3.2

$- 5 x \sqrt{3}$ から $5 x \sqrt{3}$ を引きます。

$25 - 10 x \sqrt{3} + 3 x^{2}$

代数 例

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