代数例

$(- 3, 7)$ と $(1, - 1)$

ステップ 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ を利用して、 $(- 3, 7)$ と $(1, - 1)$ を結ぶ直線の傾きを求めます。 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ は $x$ の変化に対する $y$ の変化です。

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ステップ 1.1

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 1.2

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 1.3

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{- 1 - (7)}{1 - (- 3)}$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$- 1$ に $7$ をかけます。

$m = \frac{- 1 - 7}{1 - (- 3)}$

ステップ 1.4.1.2

$- 1$ から $7$ を引きます。

$m = \frac{- 8}{1 - (- 3)}$

ステップ 1.4.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$m = \frac{- 8}{1 + 3}$

ステップ 1.4.2.2

$1$ と $3$ をたし算します。

$m = \frac{- 8}{4}$

ステップ 1.4.3

$- 8$ を $4$ で割ります。

$m = - 2$

ステップ 2

傾き $- 2$ と与えられた点 $(- 3, 7)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (7) = - 2 \cdot (x - (- 3))$

ステップ 3

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y - 7 = - 2 \cdot (x + 3)$

ステップ 4

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1

$- 2 \cdot (x + 3)$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

書き換えます。

$y - 7 = 0 + 0 - 2 \cdot (x + 3)$

ステップ 4.1.2

0を加えて簡約します。

$y - 7 = - 2 \cdot (x + 3)$

ステップ 4.1.3

分配則を当てはめます。

$y - 7 = - 2 x - 2 \cdot 3$

ステップ 4.1.4

$- 2$ に $3$ をかけます。

$y - 7 = - 2 x - 6$

ステップ 4.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$y = - 2 x - 6 + 7$

ステップ 4.2.2

$- 6$ と $7$ をたし算します。

$y = - 2 x + 1$

ステップ 5

代数 例

代数例