代数例

${(\frac{2 a b^{2} c^{3}}{3 a^{2} c})}^{- 3}$

ステップ 1

$a$ と $a^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$a$ を $2 a b^{2} c^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{a (2 b^{2} c^{3})}{3 a^{2} c})}^{- 3}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$a$ を $3 a^{2} c$ で因数分解します。

${(\frac{a (2 b^{2} c^{3})}{a (3 a c)})}^{- 3}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{a (2 b^{2} c^{3})}{a (3 a c)})}^{- 3}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{2 b^{2} c^{3}}{3 a c})}^{- 3}$

${(\frac{2 b^{2} c^{3}}{3 a c})}^{- 3}$

${(\frac{2 b^{2} c^{3}}{3 a c})}^{- 3}$

ステップ 2

$c^{3}$ と $c$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$c$ を $2 b^{2} c^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{c (2 b^{2} c^{2})}{3 a c})}^{- 3}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$c$ を $3 a c$ で因数分解します。

${(\frac{c (2 b^{2} c^{2})}{c (3 a)})}^{- 3}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{c (2 b^{2} c^{2})}{c (3 a)})}^{- 3}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{2 b^{2} c^{2}}{3 a})}^{- 3}$

${(\frac{2 b^{2} c^{2}}{3 a})}^{- 3}$

${(\frac{2 b^{2} c^{2}}{3 a})}^{- 3}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{3 a}{2 b^{2} c^{2}})}^{3}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{3 a}{2 b^{2} c^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 a)}^{3}}{{(2 b^{2} c^{2})}^{3}}$

ステップ 4.2

積の法則を $3 a$ に当てはめます。

$\frac{3^{3} a^{3}}{{(2 b^{2} c^{2})}^{3}}$

ステップ 4.3

積の法則を $2 b^{2} c^{2}$ に当てはめます。

$\frac{3^{3} a^{3}}{{(2 b^{2})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

ステップ 4.4

積の法則を $2 b^{2}$ に当てはめます。

$\frac{3^{3} a^{3}}{2^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

$\frac{3^{3} a^{3}}{2^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

ステップ 5

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{27 a^{3}}{2^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{27 a^{3}}{8 {(b^{2})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

ステップ 6.2

${(b^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{27 a^{3}}{8 b^{2 \cdot 3} {(c^{2})}^{3}}$

ステップ 6.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{27 a^{3}}{8 b^{6} {(c^{2})}^{3}}$

$\frac{27 a^{3}}{8 b^{6} {(c^{2})}^{3}}$

ステップ 6.3

${(c^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{27 a^{3}}{8 b^{6} c^{2 \cdot 3}}$

ステップ 6.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{27 a^{3}}{8 b^{6} c^{6}}$

$\frac{27 a^{3}}{8 b^{6} c^{6}}$

$\frac{27 a^{3}}{8 b^{6} c^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$