代数例

${(2 m^{2})}^{3} \cdot {(3 m^{3})}^{2}$

ステップ 1

積の法則を $2 m^{2}$ に当てはめます。

$2^{3} {(m^{2})}^{3} \cdot {(3 m^{3})}^{2}$

ステップ 2

$2$ を $3$ 乗します。

$8 {(m^{2})}^{3} \cdot {(3 m^{3})}^{2}$

ステップ 3

${(m^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 m^{2 \cdot 3} \cdot {(3 m^{3})}^{2}$

ステップ 3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$8 m^{6} \cdot {(3 m^{3})}^{2}$

$8 m^{6} \cdot {(3 m^{3})}^{2}$

ステップ 4

積の法則を $3 m^{3}$ に当てはめます。

$8 m^{6} \cdot (3^{2} {(m^{3})}^{2})$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$8 \cdot 3^{2} m^{6} {(m^{3})}^{2}$

ステップ 6

$3$ を $2$ 乗します。

$8 \cdot 9 m^{6} {(m^{3})}^{2}$

ステップ 7

$8$ に $9$ をかけます。

$72 m^{6} {(m^{3})}^{2}$

ステップ 8

${(m^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$72 m^{6} m^{3 \cdot 2}$

ステップ 8.2

$3$ に $2$ をかけます。

$72 m^{6} m^{6}$

$72 m^{6} m^{6}$

ステップ 9

指数を足して $m^{6}$ に $m^{6}$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$m^{6}$ を移動させます。

$72 (m^{6} m^{6})$

ステップ 9.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$72 m^{6 + 6}$

ステップ 9.3

$6$ と $6$ をたし算します。

$72 m^{12}$

$72 m^{12}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$