代数例

$\frac{15 x^{5} y^{4} - 25 x^{4} y^{3}}{5 x^{2} y^{3}}$

ステップ 1

$5 x^{4} y^{3}$ を $15 x^{5} y^{4} - 25 x^{4} y^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$5 x^{4} y^{3}$ を $15 x^{5} y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{5 x^{4} y^{3} (3 x y) - 25 x^{4} y^{3}}{5 x^{2} y^{3}}$

ステップ 1.2

$5 x^{4} y^{3}$ を $- 25 x^{4} y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{5 x^{4} y^{3} (3 x y) + 5 x^{4} y^{3} (- 5)}{5 x^{2} y^{3}}$

ステップ 1.3

$5 x^{4} y^{3}$ を $5 x^{4} y^{3} (3 x y) + 5 x^{4} y^{3} (- 5)$ で因数分解します。

$\frac{5 x^{4} y^{3} (3 x y - 5)}{5 x^{2} y^{3}}$

ステップ 2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x^{4} y^{3} (3 x y - 5)}{5 x^{2} y^{3}}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{4} y^{3} (3 x y - 5)}{x^{2} y^{3}}$

ステップ 3

$x^{4}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x^{2}$ を $x^{4} y^{3} (3 x y - 5)$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (x^{2} y^{3} (3 x y - 5))}{x^{2} y^{3}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x^{2}$ を $x^{2} y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (x^{2} y^{3} (3 x y - 5))}{x^{2} (y^{3})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} (x^{2} y^{3} (3 x y - 5))}{x^{2} y^{3}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{2} y^{3} (3 x y - 5)}{y^{3}}$

ステップ 4

$y^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} y^{3} (3 x y - 5)}{y^{3}}$

ステップ 4.2

$x^{2} (3 x y - 5)$ を $1$ で割ります。

$x^{2} (3 x y - 5)$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$x^{2} (3 x y) + x^{2} \cdot - 5$

ステップ 6

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 x^{2} (x y) + x^{2} \cdot - 5$

ステップ 7

$- 5$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$3 x^{2} (x y) - 5 \cdot x^{2}$

ステップ 8

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$x$ を移動させます。

$3 (x \cdot x^{2}) y - 5 \cdot x^{2}$

ステップ 8.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 8.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 (x^{1} x^{2}) y - 5 \cdot x^{2}$

ステップ 8.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{1 + 2} y - 5 \cdot x^{2}$

ステップ 8.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$3 x^{3} y - 5 \cdot x^{2}$

$3 x^{3} y - 5 x^{2}$

代数 例

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