代数例

$9^{x - 6} = 729^{3 (x + 2)}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$9^{x - 6} = 9^{3 (3 (x + 2))}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x - 6 = 3 (3 (x + 2))$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3 \cdot (3 (x + 2))$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

書き換えます。

$x - 6 = 0 + 0 + 3 \cdot (3 (x + 2))$

ステップ 3.1.2

0を加えて簡約します。

$x - 6 = 3 \cdot (3 (x + 2))$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$x - 6 = 3 \cdot (3 x + 3 \cdot 2)$

ステップ 3.1.4

$3$ に $2$ をかけます。

$x - 6 = 3 \cdot (3 x + 6)$

ステップ 3.1.5

分配則を当てはめます。

$x - 6 = 3 (3 x) + 3 \cdot 6$

ステップ 3.1.6

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.6.1

$3$ に $3$ をかけます。

$x - 6 = 9 x + 3 \cdot 6$

ステップ 3.1.6.2

$3$ に $6$ をかけます。

$x - 6 = 9 x + 18$

$x - 6 = 9 x + 18$

$x - 6 = 9 x + 18$

ステップ 3.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $9 x$ を引きます。

$x - 6 - 9 x = 18$

ステップ 3.2.2

$x$ から $9 x$ を引きます。

$- 8 x - 6 = 18$

$- 8 x - 6 = 18$

ステップ 3.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$- 8 x = 18 + 6$

ステップ 3.3.2

$18$ と $6$ をたし算します。

$- 8 x = 24$

$- 8 x = 24$

ステップ 3.4

$- 8 x = 24$ の各項を $- 8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$- 8 x = 24$ の各項を $- 8$ で割ります。

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{24}{- 8}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$- 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{24}{- 8}$

ステップ 3.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{24}{- 8}$

$x = \frac{24}{- 8}$

$x = \frac{24}{- 8}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1

$24$ を $- 8$ で割ります。

$x = - 3$

$x = - 3$

$x = - 3$

$x = - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$