代数例

$(3 a^{3} b^{3}) {(4 a b^{2})}^{2}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $4 a b^{2}$ に当てはめます。

$3 a^{3} b^{3} ({(4 a)}^{2} {(b^{2})}^{2})$

ステップ 1.2

積の法則を $4 a$ に当てはめます。

$3 a^{3} b^{3} (4^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2})$

$3 a^{3} b^{3} (4^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2})$

ステップ 2

指数を足して $a^{3}$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$a^{2}$ を移動させます。

$3 (a^{2} a^{3}) b^{3} (4^{2} {(b^{2})}^{2})$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 a^{2 + 3} b^{3} (4^{2} {(b^{2})}^{2})$

ステップ 2.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$3 a^{5} b^{3} (4^{2} {(b^{2})}^{2})$

$3 a^{5} b^{3} (4^{2} {(b^{2})}^{2})$

ステップ 3

$4$ を $2$ 乗します。

$3 a^{5} b^{3} (16 {(b^{2})}^{2})$

ステップ 4

${(b^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 a^{5} b^{3} (16 b^{2 \cdot 2})$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$3 a^{5} b^{3} (16 b^{4})$

$3 a^{5} b^{3} (16 b^{4})$

ステップ 5

指数を足して $b^{3}$ に $b^{4}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$b^{4}$ を移動させます。

$3 a^{5} (b^{4} b^{3}) \cdot 16$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 a^{5} b^{4 + 3} \cdot 16$

ステップ 5.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$3 a^{5} b^{7} \cdot 16$

$3 a^{5} b^{7} \cdot 16$

ステップ 6

$16$ に $3$ をかけます。

$48 a^{5} b^{7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$