代数例

$- \sqrt{25} + \sqrt{- 7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$- \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$- | 5 | + \sqrt{- 7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

ステップ 1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $5$ の間の距離は $5$ です。

$- 1 \cdot 5 + \sqrt{- 7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

ステップ 1.4

$- 1$ に $5$ をかけます。

$- 5 + \sqrt{- 7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

ステップ 1.5

$- 7$ を $- 1 (7)$ に書き換えます。

$- 5 + \sqrt{- 1 (7)} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1 (7)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ に書き換えます。

$- 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

ステップ 1.7

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 5 + i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

ステップ 1.8

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$- 5 + i \sqrt{7} - \sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 63}$

ステップ 1.9

累乗根の下から項を取り出します。

$- 5 + i \sqrt{7} - | 10 | - \sqrt{- 63}$

ステップ 1.10

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $10$ の間の距離は $10$ です。

$- 5 + i \sqrt{7} - 1 \cdot 10 - \sqrt{- 63}$

ステップ 1.11

$- 1$ に $10$ をかけます。

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - \sqrt{- 63}$

ステップ 1.12

$- 63$ を $- 1 (63)$ に書き換えます。

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - \sqrt{- 1 (63)}$

ステップ 1.13

$\sqrt{- 1 (63)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ に書き換えます。

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63})$

ステップ 1.14

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (i \cdot \sqrt{63})$

ステップ 1.15

$63$ を $3^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 1.15.1

$9$ を $63$ で因数分解します。

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (i \cdot \sqrt{9 (7)})$

ステップ 1.15.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7})$

ステップ 1.16

累乗根の下から項を取り出します。

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (i \cdot (| 3 | \sqrt{7}))$

ステップ 1.17

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (i \cdot (3 \sqrt{7}))$

ステップ 1.18

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (3 \cdot i \sqrt{7})$

ステップ 1.19

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - 3 i \sqrt{7}$

ステップ 2

$- 5$ から $10$ を引きます。

$i \sqrt{7} - 15 - 3 i \sqrt{7}$

ステップ 3

$i \sqrt{7}$ から $3 i \sqrt{7}$ を引きます。

$- 2 i \sqrt{7} - 15$

ステップ 4

$- 2 i \sqrt{7}$ と $- 15$ を並べ替えます。

$- 15 - 2 i \sqrt{7}$

代数 例

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