代数例

$\frac{- 3 {(q^{- 2} a^{5})}^{3}}{15 q^{8} a^{5}}$

ステップ 1

$- 3$ と $15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$3$ を $- 3 {(q^{- 2} a^{5})}^{3}$ で因数分解します。

$\frac{3 (- {(q^{- 2} a^{5})}^{3})}{15 q^{8} a^{5}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を $15 q^{8} a^{5}$ で因数分解します。

$\frac{3 (- {(q^{- 2} a^{5})}^{3})}{3 (5 q^{8} a^{5})}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (- {(q^{- 2} a^{5})}^{3})}{3 (5 q^{8} a^{5})}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- {(q^{- 2} a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $q^{- 2} a^{5}$ に当てはめます。

$\frac{- {(q^{- 2})}^{3} {(a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

ステップ 2.2

${(q^{- 2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{- q^{- 2 \cdot 3} {(a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

ステップ 2.2.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{- q^{- 6} {(a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

ステップ 2.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{- \frac{1}{q^{6}} {(a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

ステップ 2.4

${(a^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{- \frac{1}{q^{6}} a^{5 \cdot 3}}{5 q^{8} a^{5}}$

ステップ 2.4.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{- \frac{1}{q^{6}} a^{15}}{5 q^{8} a^{5}}$

ステップ 2.5

$a^{15}$ と $\frac{1}{q^{6}}$ をまとめます。

$\frac{- \frac{a^{15}}{q^{6}}}{5 q^{8} a^{5}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$- \frac{a^{15}}{q^{6}} \cdot \frac{1}{5 q^{8} a^{5}}$

ステップ 4

$a^{5}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$- \frac{a^{15}}{q^{6}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- a^{15}}{q^{6}} \cdot \frac{1}{5 q^{8} a^{5}}$

ステップ 4.2

$a^{5}$ を $- a^{15}$ で因数分解します。

$\frac{a^{5} (- a^{10})}{q^{6}} \cdot \frac{1}{5 q^{8} a^{5}}$

ステップ 4.3

$a^{5}$ を $5 q^{8} a^{5}$ で因数分解します。

$\frac{a^{5} (- a^{10})}{q^{6}} \cdot \frac{1}{a^{5} (5 q^{8})}$

ステップ 4.4

共通因数を約分します。

$\frac{a^{5} (- a^{10})}{q^{6}} \cdot \frac{1}{a^{5} (5 q^{8})}$

ステップ 4.5

式を書き換えます。

$\frac{- a^{10}}{q^{6}} \cdot \frac{1}{5 q^{8}}$

ステップ 5

$\frac{- a^{10}}{q^{6}}$ に $\frac{1}{5 q^{8}}$ をかけます。

$\frac{- a^{10}}{q^{6} (5 q^{8})}$

ステップ 6

指数を足して $q^{6}$ に $q^{8}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$q^{8}$ を移動させます。

$\frac{- a^{10}}{q^{8} q^{6} \cdot 5}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- a^{10}}{q^{8 + 6} \cdot 5}$

ステップ 6.3

$8$ と $6$ をたし算します。

$\frac{- a^{10}}{q^{14} \cdot 5}$

ステップ 7

$5$ を $q^{14}$ の左に移動させます。

$\frac{- a^{10}}{5 \cdot q^{14}}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{a^{10}}{5 q^{14}}$

代数 例

代数例