代数例

$3 x - 7 \leq 5 x + 5$ と $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

ステップ 1

1番目の不等式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

不等式の両辺から $5 x$ を引きます。

$3 x - 7 - 5 x \leq 5$ と $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

ステップ 1.1.2

$3 x$ から $5 x$ を引きます。

$- 2 x - 7 \leq 5$ と $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

ステップ 1.2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

不等式の両辺に $7$ を足します。

$- 2 x \leq 5 + 7$ と $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

ステップ 1.2.2

$5$ と $7$ をたし算します。

$- 2 x \leq 12$ と $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

ステップ 1.3

$- 2 x \leq 12$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 2 x \leq 12$ の各項を $- 2$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{12}{- 2}$ と $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{12}{- 2}$ と $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

ステップ 1.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{12}{- 2}$ と $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

$12$ を $- 2$ で割ります。

$x \geq - 6$ と $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

ステップ 2

2番目の不等式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

不等式の両辺から $5 x$ を引きます。

$x \geq - 6$ と $- 4 x + 8 - 5 x < - 1$

ステップ 2.1.2

$- 4 x$ から $5 x$ を引きます。

$x \geq - 6$ と $- 9 x + 8 < - 1$

ステップ 2.2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

不等式の両辺から $8$ を引きます。

$x \geq - 6$ と $- 9 x < - 1 - 8$

ステップ 2.2.2

$- 1$ から $8$ を引きます。

$x \geq - 6$ と $- 9 x < - 9$

ステップ 2.3

$- 9 x < - 9$ の各項を $- 9$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 9 x < - 9$ の各項を $- 9$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$x \geq - 6$ と $\frac{- 9 x}{- 9} > \frac{- 9}{- 9}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$- 9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$x \geq - 6$ と $\frac{- 9 x}{- 9} > \frac{- 9}{- 9}$

ステップ 2.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq - 6$ と $x > \frac{- 9}{- 9}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

$- 9$ を $- 9$ で割ります。

$x \geq - 6$ と $x > 1$

ステップ 3

交点は両区間に含まれる要素からなります。

$x > 1$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > 1$

区間記号：

$(1, \infty)$

ステップ 5

代数 例

代数例