代数例

$\frac{3}{\sqrt[6]{2 x^{4}}}$

ステップ 1

$\frac{3}{\sqrt[6]{2 x^{4}}}$ に $\frac{{\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}$ をかけます。

$\frac{3}{\sqrt[6]{2 x^{4}}} \cdot \frac{{\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}$

ステップ 2

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{3}{\sqrt[6]{2 x^{4}}}$ に $\frac{{\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}$ をかけます。

$\frac{3 {\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}{\sqrt[6]{2 x^{4}} {\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}$

ステップ 2.2

$\sqrt[6]{2 x^{4}}$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 {\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{1} {\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}$

ステップ 2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 {\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{1 + 5}}$

ステップ 2.4

$1$ と $5$ をたし算します。

$\frac{3 {\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{6}}$

ステップ 2.5

${\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{6}$ を $2 x^{4}$ に書き換えます。

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ステップ 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[6]{2 x^{4}}$ を ${(2 x^{4})}^{\frac{1}{6}}$ に書き換えます。

$\frac{3 {\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}{{({(2 x^{4})}^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

ステップ 2.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3 {\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}{{(2 x^{4})}^{\frac{1}{6} \cdot 6}}$

ステップ 2.5.3

$\frac{1}{6}$ と $6$ をまとめます。

$\frac{3 {\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}{{(2 x^{4})}^{\frac{6}{6}}}$

ステップ 2.5.4

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 {\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}{{(2 x^{4})}^{\frac{6}{6}}}$

ステップ 2.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{3 {\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}{{(2 x^{4})}^{1}}$

ステップ 2.5.5

簡約します。

$\frac{3 {\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}{2 x^{4}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

${\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}$ を $\sqrt[6]{{(2 x^{4})}^{5}}$ に書き換えます。

$\frac{3 \sqrt[6]{{(2 x^{4})}^{5}}}{2 x^{4}}$

ステップ 3.2

積の法則を $2 x^{4}$ に当てはめます。

$\frac{3 \sqrt[6]{2^{5} {(x^{4})}^{5}}}{2 x^{4}}$

ステップ 3.3

$2$ を $5$ 乗します。

$\frac{3 \sqrt[6]{32 {(x^{4})}^{5}}}{2 x^{4}}$

ステップ 3.4

${(x^{4})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3 \sqrt[6]{32 x^{4 \cdot 5}}}{2 x^{4}}$

ステップ 3.4.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{3 \sqrt[6]{32 x^{20}}}{2 x^{4}}$

ステップ 3.5

$32 x^{20}$ を ${(x^{3})}^{6} \cdot (32 x^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 3.5.1

$x^{18}$ を因数分解します。

$\frac{3 \sqrt[6]{32 (x^{18} x^{2})}}{2 x^{4}}$

ステップ 3.5.2

$x^{18}$ を ${(x^{3})}^{6}$ に書き換えます。

$\frac{3 \sqrt[6]{32 ({(x^{3})}^{6} x^{2})}}{2 x^{4}}$

ステップ 3.5.3

$32$ と ${(x^{3})}^{6}$ を並べ替えます。

$\frac{3 \sqrt[6]{{(x^{3})}^{6} \cdot 32 x^{2}}}{2 x^{4}}$

ステップ 3.5.4

括弧を付けます。

$\frac{3 \sqrt[6]{{(x^{3})}^{6} \cdot (32 x^{2})}}{2 x^{4}}$

ステップ 3.6

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 x^{3} \sqrt[6]{32 x^{2}}}{2 x^{4}}$

ステップ 4

$x^{3}$ と $x^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$x^{3}$ を $3 x^{3} \sqrt[6]{32 x^{2}}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (3 \sqrt[6]{32 x^{2}})}{2 x^{4}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$x^{3}$ を $2 x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (3 \sqrt[6]{32 x^{2}})}{x^{3} (2 x)}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{3} (3 \sqrt[6]{32 x^{2}})}{x^{3} (2 x)}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 \sqrt[6]{32 x^{2}}}{2 x}$

代数 例

代数例