代数例

$- \frac{1}{4} \geq 8 x - (6 x + 9) + 6$

ステップ 1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$8 x - (6 x + 9) + 6 \leq - \frac{1}{4}$

ステップ 2

$8 x - (6 x + 9) + 6$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$8 x - (6 x) - 1 \cdot 9 + 6 \leq - \frac{1}{4}$

ステップ 2.1.2

$6$ に $- 1$ をかけます。

$8 x - 6 x - 1 \cdot 9 + 6 \leq - \frac{1}{4}$

ステップ 2.1.3

$- 1$ に $9$ をかけます。

$8 x - 6 x - 9 + 6 \leq - \frac{1}{4}$

$8 x - 6 x - 9 + 6 \leq - \frac{1}{4}$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$8 x$ から $6 x$ を引きます。

$2 x - 9 + 6 \leq - \frac{1}{4}$

ステップ 2.2.2

$- 9$ と $6$ をたし算します。

$2 x - 3 \leq - \frac{1}{4}$

$2 x - 3 \leq - \frac{1}{4}$

$2 x - 3 \leq - \frac{1}{4}$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $3$ を足します。

$2 x \leq - \frac{1}{4} + 3$

ステップ 3.2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$2 x \leq - \frac{1}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 3.3

$3$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$2 x \leq - \frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$2 x \leq \frac{- 1 + 3 \cdot 4}{4}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$3$ に $4$ をかけます。

$2 x \leq \frac{- 1 + 12}{4}$

ステップ 3.5.2

$- 1$ と $12$ をたし算します。

$2 x \leq \frac{11}{4}$

$2 x \leq \frac{11}{4}$

$2 x \leq \frac{11}{4}$

ステップ 4

$2 x \leq \frac{11}{4}$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$2 x \leq \frac{11}{4}$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{11}{4}}{2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{11}{4}}{2}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{\frac{11}{4}}{2}$

$x \leq \frac{\frac{11}{4}}{2}$

$x \leq \frac{\frac{11}{4}}{2}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x \leq \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.2

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.3.2.1

$\frac{11}{4}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$x \leq \frac{11}{4 \cdot 2}$

ステップ 4.3.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$x \leq \frac{11}{8}$

$x \leq \frac{11}{8}$

$x \leq \frac{11}{8}$

$x \leq \frac{11}{8}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x \leq \frac{11}{8}$

区間記号：

$(- \infty, \frac{11}{8}]$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$