代数例

$\sqrt{x^{5} y^{5}} \cdot 3 \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \sqrt{x^{5} y^{5}} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

ステップ 2

$x^{5} y^{5}$ を ${(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{4}$ を因数分解します。

$3 \sqrt{x^{4} x y^{5}} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

ステップ 2.2

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x y^{5}} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

ステップ 2.3

$y^{4}$ を因数分解します。

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x (y^{4} y)} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

ステップ 2.4

$y^{4}$ を ${(y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x ({(y^{2})}^{2} y)} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

ステップ 2.5

$x$ を移動させます。

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} x y} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

ステップ 2.6

${(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ を ${(x^{2} y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} x y} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

ステップ 2.7

括弧を付けます。

$3 \sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (x^{2} y^{2} \sqrt{x y}) \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

ステップ 4

$5 x^{13} y^{8}$ を ${(x^{6} y^{4})}^{2} \cdot (5 x)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x^{12}$ を因数分解します。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 (x^{12} x) y^{8}}$

ステップ 4.2

$x^{12}$ を ${(x^{6})}^{2}$ に書き換えます。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 ({(x^{6})}^{2} x) y^{8}}$

ステップ 4.3

$y^{8}$ を ${(y^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 ({(x^{6})}^{2} x) {(y^{4})}^{2}}$

ステップ 4.4

$x$ を移動させます。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 ({(x^{6})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x}$

ステップ 4.5

$5$ を移動させます。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{({(x^{6})}^{2}) {(y^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

ステップ 4.6

$({(x^{6})}^{2}) {(y^{4})}^{2}$ を ${(x^{6} y^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{6} y^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

ステップ 4.7

括弧を付けます。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{6} y^{4})}^{2} \cdot (5 x)}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} (x^{6} y^{4} \sqrt{5 x})$

ステップ 6

指数を足して $x^{2}$ に $x^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x^{6}$ を移動させます。

$3 (x^{6} x^{2}) y^{2} \sqrt{x y} (y^{4} \sqrt{5 x})$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{6 + 2} y^{2} \sqrt{x y} (y^{4} \sqrt{5 x})$

ステップ 6.3

$6$ と $2$ をたし算します。

$3 x^{8} y^{2} \sqrt{x y} (y^{4} \sqrt{5 x})$

ステップ 7

指数を足して $y^{2}$ に $y^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$y^{4}$ を移動させます。

$3 x^{8} (y^{4} y^{2}) \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{8} y^{4 + 2} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

ステップ 7.3

$4$ と $2$ をたし算します。

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

ステップ 8

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 x (x y)}$

ステップ 8.2

$x$ を $1$ 乗します。

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 (x^{1} x) y}$

ステップ 8.3

$x$ を $1$ 乗します。

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 (x^{1} x^{1}) y}$

ステップ 8.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 x^{1 + 1} y}$

ステップ 8.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 x^{2} y}$

ステップ 9

$5 x^{2} y$ を $x^{2} \cdot (5 y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$5$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{x^{2} \cdot 5 y}$

ステップ 9.2

括弧を付けます。

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{x^{2} \cdot (5 y)}$

ステップ 10

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x^{8} y^{6} (x \sqrt{5 y})$

ステップ 11

指数を足して $x^{8}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$x$ を移動させます。

$3 (x \cdot x^{8}) y^{6} \sqrt{5 y}$

ステップ 11.2

$x$ に $x^{8}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 (x^{1} x^{8}) y^{6} \sqrt{5 y}$

ステップ 11.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{1 + 8} y^{6} \sqrt{5 y}$

ステップ 11.3

$1$ と $8$ をたし算します。

$3 x^{9} y^{6} \sqrt{5 y}$

代数 例

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