代数例

$4 | x + 5 | + 1 \leq 33$

ステップ 1

$4 | x + 5 | + 1 \leq 33$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$x + 5 \geq 0$

ステップ 1.2

不等式の両辺から $5$ を引きます。

$x \geq - 5$

ステップ 1.3

$x + 5$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$4 (x + 5) + 1 \leq 33$

ステップ 1.4

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$x + 5 < 0$

ステップ 1.5

不等式の両辺から $5$ を引きます。

$x < - 5$

ステップ 1.6

$x + 5$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$4 (- (x + 5)) + 1 \leq 33$

ステップ 1.7

区分で書きます。

${\begin{cases} 4 (x + 5) + 1 \leq 33 & x \geq - 5 \\ 4 (- (x + 5)) + 1 \leq 33 & x < - 5 \end{cases}$

ステップ 1.8

$4 (x + 5) + 1 \leq 33$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1.1

分配則を当てはめます。

${\begin{cases} 4 x + 4 \cdot 5 + 1 \leq 33 & x \geq - 5 \\ 4 (- (x + 5)) + 1 \leq 33 & x < - 5 \end{cases}$

ステップ 1.8.1.2

$4$ に $5$ をかけます。

${\begin{cases} 4 x + 20 + 1 \leq 33 & x \geq - 5 \\ 4 (- (x + 5)) + 1 \leq 33 & x < - 5 \end{cases}$

ステップ 1.8.2

$20$ と $1$ をたし算します。

${\begin{cases} 4 x + 21 \leq 33 & x \geq - 5 \\ 4 (- (x + 5)) + 1 \leq 33 & x < - 5 \end{cases}$

ステップ 1.9

$4 (- (x + 5)) + 1 \leq 33$ を簡約します。

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ステップ 1.9.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1.1

分配則を当てはめます。

${\begin{cases} 4 x + 21 \leq 33 & x \geq - 5 \\ 4 (- x - 1 \cdot 5) + 1 \leq 33 & x < - 5 \end{cases}$

ステップ 1.9.1.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

${\begin{cases} 4 x + 21 \leq 33 & x \geq - 5 \\ 4 (- x - 5) + 1 \leq 33 & x < - 5 \end{cases}$

ステップ 1.9.1.3

分配則を当てはめます。

${\begin{cases} 4 x + 21 \leq 33 & x \geq - 5 \\ 4 (- x) + 4 \cdot - 5 + 1 \leq 33 & x < - 5 \end{cases}$

ステップ 1.9.1.4

$- 1$ に $4$ をかけます。

${\begin{cases} 4 x + 21 \leq 33 & x \geq - 5 \\ - 4 x + 4 \cdot - 5 + 1 \leq 33 & x < - 5 \end{cases}$

ステップ 1.9.1.5

$4$ に $- 5$ をかけます。

${\begin{cases} 4 x + 21 \leq 33 & x \geq - 5 \\ - 4 x - 20 + 1 \leq 33 & x < - 5 \end{cases}$

ステップ 1.9.2

$- 20$ と $1$ をたし算します。

${\begin{cases} 4 x + 21 \leq 33 & x \geq - 5 \\ - 4 x - 19 \leq 33 & x < - 5 \end{cases}$

ステップ 2

$x \geq - 5$ のとき、 $4 x + 21 \leq 33$ を解きます。

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ステップ 2.1

$x$ について $4 x + 21 \leq 33$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

不等式の両辺から $21$ を引きます。

$4 x \leq 33 - 21$

ステップ 2.1.1.2

$33$ から $21$ を引きます。

$4 x \leq 12$

ステップ 2.1.2

$4 x \leq 12$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$4 x \leq 12$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} \leq \frac{12}{4}$

ステップ 2.1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} \leq \frac{12}{4}$

ステップ 2.1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{12}{4}$

ステップ 2.1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.3.1

$12$ を $4$ で割ります。

$x \leq 3$

ステップ 2.2

$x \leq 3$ と $x \geq - 5$ の交点を求めます。

$- 5 \leq x \leq 3$

ステップ 3

$x < - 5$ のとき、 $- 4 x - 19 \leq 33$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ について $- 4 x - 19 \leq 33$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

不等式の両辺に $19$ を足します。

$- 4 x \leq 33 + 19$

ステップ 3.1.1.2

$33$ と $19$ をたし算します。

$- 4 x \leq 52$

ステップ 3.1.2

$- 4 x \leq 52$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$- 4 x \leq 52$ の各項を $- 4$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 4 x}{- 4} \geq \frac{52}{- 4}$

ステップ 3.1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 x}{- 4} \geq \frac{52}{- 4}$

ステップ 3.1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{52}{- 4}$

ステップ 3.1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.3.1

$52$ を $- 4$ で割ります。

$x \geq - 13$

ステップ 3.2

$x \geq - 13$ と $x < - 5$ の交点を求めます。

$- 13 \leq x < - 5$

ステップ 4

解の和集合を求めます。

$- 13 \leq x \leq 3$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$- 13 \leq x \leq 3$

区間記号：

$[- 13, 3]$

ステップ 6

代数 例

代数例