代数例

$(\sqrt[3]{32 m^{6}}) (\sqrt[3]{3125 m^{7}})$

ステップ 1

$32 m^{6}$ を ${(2 m^{2})}^{3} \cdot 4$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$8$ を $32$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{8 (4) m^{6}} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

ステップ 1.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 m^{6}} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

ステップ 1.3

$m^{6}$ を ${(m^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 {(m^{2})}^{3}} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

ステップ 1.4

$4$ を移動させます。

$\sqrt[3]{2^{3} {(m^{2})}^{3} \cdot 4} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

ステップ 1.5

$2^{3} {(m^{2})}^{3}$ を ${(2 m^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(2 m^{2})}^{3} \cdot 4} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

ステップ 3

$3125 m^{7}$ を ${(5 m^{2})}^{3} \cdot (25 m)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$125$ を $3125$ で因数分解します。

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{125 (25) m^{7}}$

ステップ 3.2

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 25 m^{7}}$

ステップ 3.3

$m^{6}$ を因数分解します。

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 25 (m^{6} m)}$

ステップ 3.4

$m^{6}$ を ${(m^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 25 ({(m^{2})}^{3} m)}$

ステップ 3.5

$25$ を移動させます。

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{3} {(m^{2})}^{3} \cdot 25 m}$

ステップ 3.6

$5^{3} {(m^{2})}^{3}$ を ${(5 m^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{{(5 m^{2})}^{3} \cdot 25 m}$

ステップ 3.7

括弧を付けます。

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{{(5 m^{2})}^{3} \cdot (25 m)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} (5 m^{2} \sqrt[3]{25 m})$

ステップ 5

指数を足して $m^{2}$ に $m^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$m^{2}$ を移動させます。

$2 (m^{2} m^{2}) \sqrt[3]{4} (5 \sqrt[3]{25 m})$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 m^{2 + 2} \sqrt[3]{4} (5 \sqrt[3]{25 m})$

ステップ 5.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$2 m^{4} \sqrt[3]{4} (5 \sqrt[3]{25 m})$

ステップ 6

$2 m^{4} \sqrt[3]{4} (5 \sqrt[3]{25 m})$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$5$ に $2$ をかけます。

$10 m^{4} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{25 m}$

ステップ 6.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$10 m^{4} \sqrt[3]{25 m \cdot 4}$

ステップ 6.3

$4$ に $25$ をかけます。

$10 m^{4} \sqrt[3]{100 m}$

代数 例

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