代数例

$\sqrt[3]{216} - 3 \sqrt[3]{- 729} + 3 \sqrt{- 49}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$216$ を $6^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{6^{3}} - 3 \sqrt[3]{- 729} + 3 \sqrt{- 49}$

ステップ 1.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$6 - 3 \sqrt[3]{- 729} + 3 \sqrt{- 49}$

ステップ 1.3

$- 729$ を ${(- 9)}^{3}$ に書き換えます。

$6 - 3 \sqrt[3]{{(- 9)}^{3}} + 3 \sqrt{- 49}$

ステップ 1.4

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$6 - 3 \cdot - 9 + 3 \sqrt{- 49}$

ステップ 1.5

$- 3$ に $- 9$ をかけます。

$6 + 27 + 3 \sqrt{- 49}$

ステップ 1.6

$- 49$ を $- 1 (49)$ に書き換えます。

$6 + 27 + 3 \sqrt{- 1 (49)}$

ステップ 1.7

$\sqrt{- 1 (49)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ に書き換えます。

$6 + 27 + 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})$

ステップ 1.8

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$6 + 27 + 3 (i \cdot \sqrt{49})$

ステップ 1.9

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$6 + 27 + 3 (i \cdot \sqrt{7^{2}})$

ステップ 1.10

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$6 + 27 + 3 (i \cdot 7)$

ステップ 1.11

$7$ を $i$ の左に移動させます。

$6 + 27 + 3 (7 \cdot i)$

ステップ 1.12

$7$ に $3$ をかけます。

$6 + 27 + 21 i$

ステップ 2

$6$ と $27$ をたし算します。

$33 + 21 i$

代数 例