代数例

$- \sqrt{- 4} - 3 \sqrt{9} + \sqrt{- 81}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$- \sqrt{- 1 (4)} - 3 \sqrt{9} + \sqrt{- 81}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (4)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ に書き換えます。

$- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}) - 3 \sqrt{9} + \sqrt{- 81}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- (i \cdot \sqrt{4}) - 3 \sqrt{9} + \sqrt{- 81}$

ステップ 1.4

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- (i \cdot \sqrt{2^{2}}) - 3 \sqrt{9} + \sqrt{- 81}$

ステップ 1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- (i \cdot 2) - 3 \sqrt{9} + \sqrt{- 81}$

ステップ 1.6

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$- (2 \cdot i) - 3 \sqrt{9} + \sqrt{- 81}$

ステップ 1.7

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 i - 3 \sqrt{9} + \sqrt{- 81}$

ステップ 1.8

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- 2 i - 3 \sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 81}$

ステップ 1.9

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- 2 i - 3 \cdot 3 + \sqrt{- 81}$

ステップ 1.10

$- 3$ に $3$ をかけます。

$- 2 i - 9 + \sqrt{- 81}$

ステップ 1.11

$- 81$ を $- 1 (81)$ に書き換えます。

$- 2 i - 9 + \sqrt{- 1 (81)}$

ステップ 1.12

$\sqrt{- 1 (81)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ に書き換えます。

$- 2 i - 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$

ステップ 1.13

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 2 i - 9 + i \cdot \sqrt{81}$

ステップ 1.14

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$- 2 i - 9 + i \cdot \sqrt{9^{2}}$

ステップ 1.15

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- 2 i - 9 + i \cdot 9$

ステップ 1.16

$9$ を $i$ の左に移動させます。

$- 2 i - 9 + 9 i$

ステップ 2

$- 2 i$ と $9 i$ をたし算します。

$- 9 + 7 i$

代数 例

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