代数例

$\frac{\sqrt{5 x y^{2}}}{\sqrt{36 x^{3} y^{6}}}$

ステップ 1

$\sqrt{5 x y^{2}}$ と $\sqrt{36 x^{3} y^{6}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{5 x y^{2}}{36 x^{3} y^{6}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{5 x y^{2}}{36 x^{3} y^{6}}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$x$ を $5 x y^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (5 y^{2})}{36 x^{3} y^{6}}}$

ステップ 2.2

$x$ を $36 x^{3} y^{6}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (5 y^{2})}{x (36 x^{2} y^{6})}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x (5 y^{2})}{x (36 x^{2} y^{6})}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{5 y^{2}}{36 x^{2} y^{6}}}$

ステップ 3

$y^{2}$ と $y^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$y^{2}$ を $5 y^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{y^{2} \cdot 5}{36 x^{2} y^{6}}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$y^{2}$ を $36 x^{2} y^{6}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{y^{2} \cdot 5}{y^{2} (36 x^{2} y^{4})}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{y^{2} \cdot 5}{y^{2} (36 x^{2} y^{4})}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{5}{36 x^{2} y^{4}}}$

ステップ 4

$\frac{5}{36 x^{2} y^{4}}$ を ${(\frac{1}{6 x y^{2}})}^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$5$ から完全累乗 $1^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 5}{36 x^{2} y^{4}}}$

ステップ 4.2

$36 x^{2} y^{4}$ から完全累乗 ${(6 x y^{2})}^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 5}{{(6 x y^{2})}^{2} \cdot 1}}$

ステップ 4.3

分数 $\frac{1^{2} \cdot 5}{{(6 x y^{2})}^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt{{(\frac{1}{6 x y^{2}})}^{2} \cdot 5}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{6 x y^{2}} \sqrt{5}$

ステップ 6

$\frac{1}{6 x y^{2}}$ と $\sqrt{5}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{5}}{6 x y^{2}}$

代数 例

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