代数例

$\frac{1}{2 a^{7}} + \frac{4 - 2 a^{3}}{a^{10}}$

ステップ 1

$2$ を $4 - 2 a^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 a^{7}} + \frac{2 (2) - 2 a^{3}}{a^{10}}$

ステップ 1.2

$2$ を $- 2 a^{3}$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 a^{7}} + \frac{2 (2) + 2 (- a^{3})}{a^{10}}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 (2) + 2 (- a^{3})$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 a^{7}} + \frac{2 (2 - a^{3})}{a^{10}}$

ステップ 2

$\frac{1}{2 a^{7}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a^{3}}{a^{3}}$ を掛けます。

$\frac{1}{2 a^{7}} \cdot \frac{a^{3}}{a^{3}} + \frac{2 (2 - a^{3})}{a^{10}}$

ステップ 3

$\frac{2 (2 - a^{3})}{a^{10}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{2 a^{7}} \cdot \frac{a^{3}}{a^{3}} + \frac{2 (2 - a^{3})}{a^{10}} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $2 a^{10}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{2 a^{7}}$ に $\frac{a^{3}}{a^{3}}$ をかけます。

$\frac{a^{3}}{2 a^{7} a^{3}} + \frac{2 (2 - a^{3})}{a^{10}} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4.2

指数を足して $a^{7}$ に $a^{3}$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$a^{3}$ を移動させます。

$\frac{a^{3}}{2 (a^{3} a^{7})} + \frac{2 (2 - a^{3})}{a^{10}} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{3}}{2 a^{3 + 7}} + \frac{2 (2 - a^{3})}{a^{10}} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4.2.3

$3$ と $7$ をたし算します。

$\frac{a^{3}}{2 a^{10}} + \frac{2 (2 - a^{3})}{a^{10}} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4.3

$\frac{2 (2 - a^{3})}{a^{10}}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{a^{3}}{2 a^{10}} + \frac{2 (2 - a^{3}) \cdot 2}{a^{10} \cdot 2}$

ステップ 4.4

$a^{10} \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{a^{3}}{2 a^{10}} + \frac{2 (2 - a^{3}) \cdot 2}{2 a^{10}}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a^{3} + 2 (2 - a^{3}) \cdot 2}{2 a^{10}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{a^{3} + (2 \cdot 2 + 2 (- a^{3})) \cdot 2}{2 a^{10}}$

ステップ 6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{a^{3} + (4 + 2 (- a^{3})) \cdot 2}{2 a^{10}}$

ステップ 6.3

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{a^{3} + (4 - 2 a^{3}) \cdot 2}{2 a^{10}}$

ステップ 6.4

分配則を当てはめます。

$\frac{a^{3} + 4 \cdot 2 - 2 a^{3} \cdot 2}{2 a^{10}}$

ステップ 6.5

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{a^{3} + 8 - 2 a^{3} \cdot 2}{2 a^{10}}$

ステップ 6.6

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{a^{3} + 8 - 4 a^{3}}{2 a^{10}}$

ステップ 6.7

$a^{3}$ から $4 a^{3}$ を引きます。

$\frac{- 3 a^{3} + 8}{2 a^{10}}$

ステップ 7

くくりだして簡約します。

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ステップ 7.1

$- 1$ を $- 3 a^{3}$ で因数分解します。

$\frac{- (3 a^{3}) + 8}{2 a^{10}}$

ステップ 7.2

$8$ を $- 1 (- 8)$ に書き換えます。

$\frac{- (3 a^{3}) - 1 (- 8)}{2 a^{10}}$

ステップ 7.3

$- 1$ を $- (3 a^{3}) - 1 (- 8)$ で因数分解します。

$\frac{- (3 a^{3} - 8)}{2 a^{10}}$

ステップ 7.4

式を簡約します。

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ステップ 7.4.1

$- (3 a^{3} - 8)$ を $- 1 (3 a^{3} - 8)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (3 a^{3} - 8)}{2 a^{10}}$

ステップ 7.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 a^{3} - 8}{2 a^{10}}$

代数 例

代数例