代数例

$\frac{{(x^{4} z)}^{\frac{1}{8}}}{x^{- \frac{1}{2}} z^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- \frac{1}{2}}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(x^{4} z)}^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $x^{4} z$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{4})}^{\frac{1}{8}} z^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2.2

${(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{4 (\frac{1}{8})} z^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2.2.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{x^{4 \frac{1}{4 (2)}} z^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{4 \frac{1}{4 \cdot 2}} z^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2.3

指数をまとめます。

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ステップ 2.3.1

指数を足して $x^{\frac{1}{2}}$ に $x^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1.1

$x^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{8}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} z^{\frac{1}{8}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2.3.1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{\frac{1 + 1}{2}} z^{\frac{1}{8}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2.3.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x^{\frac{2}{2}} z^{\frac{1}{8}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2.3.1.5

$2$ を $2$ で割ります。

$\frac{x^{1} z^{\frac{1}{8}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2.3.2

$x^{1} z^{\frac{1}{8}}$ を簡約します。

$\frac{x z^{\frac{1}{8}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $z^{\frac{1}{8}}$ を分母に移動させます。

$\frac{x}{z^{\frac{1}{4}} z^{- \frac{1}{8}}}$

ステップ 4

指数を足して $z^{\frac{1}{4}}$ に $z^{- \frac{1}{8}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x}{z^{\frac{1}{4} - \frac{1}{8}}}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x}{z^{\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{8}}}$

ステップ 4.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.3.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x}{z^{\frac{2}{4 \cdot 2} - \frac{1}{8}}}$

ステップ 4.3.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{x}{z^{\frac{2}{8} - \frac{1}{8}}}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{z^{\frac{2 - 1}{8}}}$

ステップ 4.5

$2$ から $1$ を引きます。

$\frac{x}{z^{\frac{1}{8}}}$

代数 例

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