代数例

$4 x (x - 3) = 24$

ステップ 1

$4 x (x - 3) = 24$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$4 x (x - 3) = 24$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x (x - 3)}{4} = \frac{24}{4}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x (x - 3)}{4} = \frac{24}{4}$

ステップ 1.2.1.2

$x (x - 3)$ を $1$ で割ります。

$x (x - 3) = \frac{24}{4}$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 3 = \frac{24}{4}$

ステップ 1.2.3

式を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 3 = \frac{24}{4}$

ステップ 1.2.3.2

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 3 x = \frac{24}{4}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$24$ を $4$ で割ります。

$x^{2} - 3 x = 6$

ステップ 2

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$x^{2} - 3 x - 6 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 1$ 、 $b = - 3$ 、および $c = - 6$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2.2

$- 4$ に $- 6$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.3

$9$ と $24$ をたし算します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{2}, \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{2}, \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$

10進法形式：

$x = 4.37228132 \dots, - 1.37228132 \dots$

代数 例

代数例