代数例

$\frac{2 x + 1}{2} + \frac{x}{7} = \frac{13}{14}$

ステップ 1

$\frac{2 x + 1}{2} + \frac{x}{7}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{2 x + 1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{2 x + 1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x}{7} = \frac{13}{14}$

ステップ 1.2

$\frac{x}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{2 x + 1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x}{7} \cdot \frac{2}{2} = \frac{13}{14}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $14$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{2 x + 1}{2}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{(2 x + 1) \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{x}{7} \cdot \frac{2}{2} = \frac{13}{14}$

ステップ 1.3.2

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{(2 x + 1) \cdot 7}{14} + \frac{x}{7} \cdot \frac{2}{2} = \frac{13}{14}$

ステップ 1.3.3

$\frac{x}{7}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(2 x + 1) \cdot 7}{14} + \frac{x \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{13}{14}$

ステップ 1.3.4

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{(2 x + 1) \cdot 7}{14} + \frac{x \cdot 2}{14} = \frac{13}{14}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(2 x + 1) \cdot 7 + x \cdot 2}{14} = \frac{13}{14}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x \cdot 7 + 1 \cdot 7 + x \cdot 2}{14} = \frac{13}{14}$

ステップ 1.5.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{14 x + 1 \cdot 7 + x \cdot 2}{14} = \frac{13}{14}$

ステップ 1.5.3

$7$ に $1$ をかけます。

$\frac{14 x + 7 + x \cdot 2}{14} = \frac{13}{14}$

ステップ 1.5.4

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{14 x + 7 + 2 \cdot x}{14} = \frac{13}{14}$

ステップ 1.5.5

$14 x$ と $2 x$ をたし算します。

$\frac{16 x + 7}{14} = \frac{13}{14}$

ステップ 2

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$16 x + 7 = 13$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$16 x = 13 - 7$

ステップ 3.2

$13$ から $7$ を引きます。

$16 x = 6$

ステップ 4

$16 x = 6$ の各項を $16$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$16 x = 6$ の各項を $16$ で割ります。

$\frac{16 x}{16} = \frac{6}{16}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{16 x}{16} = \frac{6}{16}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{6}{16}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$6$ と $16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (3)}{16}$

ステップ 4.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.2.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

ステップ 4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

ステップ 4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{3}{8}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{3}{8}$

10進法形式：

$x = 0.375$

代数 例

代数例