代数例

$(\sqrt[3]{256 y^{8}}) (\sqrt[3]{625 y^{5}})$

ステップ 1

$256 y^{8}$ を ${(4 y^{2})}^{3} \cdot (4 y^{2})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$64$ を $256$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{64 (4) y^{8}} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

ステップ 1.2

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 4 y^{8}} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

ステップ 1.3

$y^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 4 (y^{6} y^{2})} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

ステップ 1.4

$y^{6}$ を ${(y^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 4 ({(y^{2})}^{3} y^{2})} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

ステップ 1.5

$4$ を移動させます。

$\sqrt[3]{4^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 4 y^{2}} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

ステップ 1.6

$4^{3} {(y^{2})}^{3}$ を ${(4 y^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(4 y^{2})}^{3} \cdot 4 y^{2}} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

ステップ 1.7

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{(4 y^{2})}^{3} \cdot (4 y^{2})} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

ステップ 3

$625 y^{5}$ を ${(5 y)}^{3} \cdot (5 y^{2})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$125$ を $625$ で因数分解します。

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{125 (5) y^{5}}$

ステップ 3.2

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 y^{5}}$

ステップ 3.3

$y^{3}$ を因数分解します。

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 (y^{3} y^{2})}$

ステップ 3.4

$5$ を移動させます。

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{5^{3} y^{3} \cdot 5 y^{2}}$

ステップ 3.5

$5^{3} y^{3}$ を ${(5 y)}^{3}$ に書き換えます。

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot 5 y^{2}}$

ステップ 3.6

括弧を付けます。

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot (5 y^{2})}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 y \sqrt[3]{5 y^{2}})$

ステップ 5

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y$ を移動させます。

$4 (y \cdot y^{2}) \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 \sqrt[3]{5 y^{2}})$

ステップ 5.2

$y$ に $y^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$4 (y^{1} y^{2}) \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 \sqrt[3]{5 y^{2}})$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 y^{1 + 2} \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 \sqrt[3]{5 y^{2}})$

ステップ 5.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$4 y^{3} \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 \sqrt[3]{5 y^{2}})$

ステップ 6

$4 y^{3} \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 \sqrt[3]{5 y^{2}})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$5$ に $4$ をかけます。

$20 y^{3} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{5 y^{2}}$

ステップ 6.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$20 y^{3} \sqrt[3]{5 y^{2} (4 y^{2})}$

ステップ 6.3

$4$ に $5$ をかけます。

$20 y^{3} \sqrt[3]{20 y^{2} y^{2}}$

ステップ 6.4

指数を足して $y^{2}$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$y^{2}$ を移動させます。

$20 y^{3} \sqrt[3]{20 (y^{2} y^{2})}$

ステップ 6.4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$20 y^{3} \sqrt[3]{20 y^{2 + 2}}$

ステップ 6.4.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$20 y^{3} \sqrt[3]{20 y^{4}}$

ステップ 7

$20 y^{4}$ を $y^{3} \cdot (20 y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$y^{3}$ を因数分解します。

$20 y^{3} \sqrt[3]{20 (y^{3} y)}$

ステップ 7.2

$20$ と $y^{3}$ を並べ替えます。

$20 y^{3} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 20 y}$

ステップ 7.3

括弧を付けます。

$20 y^{3} \sqrt[3]{y^{3} \cdot (20 y)}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$20 y^{3} (y \sqrt[3]{20 y})$

ステップ 9

指数を足して $y^{3}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$y$ を移動させます。

$20 (y \cdot y^{3}) \sqrt[3]{20 y}$

ステップ 9.2

$y$ に $y^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$20 (y^{1} y^{3}) \sqrt[3]{20 y}$

ステップ 9.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$20 y^{1 + 3} \sqrt[3]{20 y}$

ステップ 9.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$20 y^{4} \sqrt[3]{20 y}$

代数 例

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