代数例

$\frac{b - c}{b} + \frac{b}{b + c}$

ステップ 1

$\frac{b - c}{b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{b + c}{b + c}$ を掛けます。

$\frac{b - c}{b} \cdot \frac{b + c}{b + c} + \frac{b}{b + c}$

ステップ 2

$\frac{b}{b + c}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{b}{b}$ を掛けます。

$\frac{b - c}{b} \cdot \frac{b + c}{b + c} + \frac{b}{b + c} \cdot \frac{b}{b}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $b (b + c)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{b - c}{b}$ に $\frac{b + c}{b + c}$ をかけます。

$\frac{(b - c) (b + c)}{b (b + c)} + \frac{b}{b + c} \cdot \frac{b}{b}$

ステップ 3.2

$\frac{b}{b + c}$ に $\frac{b}{b}$ をかけます。

$\frac{(b - c) (b + c)}{b (b + c)} + \frac{b \cdot b}{(b + c) b}$

ステップ 3.3

$(b + c) b$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(b - c) (b + c)}{b (b + c)} + \frac{b \cdot b}{b (b + c)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(b - c) (b + c) + b \cdot b}{b (b + c)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配法則（FOIL法）を使って $(b - c) (b + c)$ を展開します。

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ステップ 5.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{b (b + c) - c (b + c) + b \cdot b}{b (b + c)}$

ステップ 5.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{b \cdot b + b c - c (b + c) + b \cdot b}{b (b + c)}$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{b \cdot b + b c - c b - c \cdot c + b \cdot b}{b (b + c)}$

ステップ 5.2

$b \cdot b + b c - c b - c \cdot c$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 5.2.1

$b c$ と $- c b$ について因数を並べ替えます。

$\frac{b \cdot b + b c - b c - c \cdot c + b \cdot b}{b (b + c)}$

ステップ 5.2.2

$b c$ から $b c$ を引きます。

$\frac{b \cdot b + 0 - c \cdot c + b \cdot b}{b (b + c)}$

ステップ 5.2.3

$b \cdot b$ と $0$ をたし算します。

$\frac{b \cdot b - c \cdot c + b \cdot b}{b (b + c)}$

ステップ 5.3

各項を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$b$ に $b$ をかけます。

$\frac{b^{2} - c \cdot c + b \cdot b}{b (b + c)}$

ステップ 5.3.2

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

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ステップ 5.3.2.1

$c$ を移動させます。

$\frac{b^{2} - (c \cdot c) + b \cdot b}{b (b + c)}$

ステップ 5.3.2.2

$c$ に $c$ をかけます。

$\frac{b^{2} - c^{2} + b \cdot b}{b (b + c)}$

ステップ 5.4

$b$ に $b$ をかけます。

$\frac{b^{2} - c^{2} + b^{2}}{b (b + c)}$

ステップ 5.5

$b^{2}$ と $b^{2}$ をたし算します。

$\frac{2 b^{2} - c^{2}}{b (b + c)}$

代数 例

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