代数例

$2 \sqrt{3 x + 9} - 4 = 20$

ステップ 1

$2 \sqrt{3 x + 9}$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$2 \sqrt{3 x + 9} = 20 + 4$

ステップ 1.2

$20$ と $4$ をたし算します。

$2 \sqrt{3 x + 9} = 24$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${(2 \sqrt{3 x + 9})}^{2} = 24^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3 x + 9}$ を ${(3 x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(2 {(3 x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${(2 {(3 x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

積の法則を $2 {(3 x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

$2^{2} {({(3 x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

ステップ 3.2.1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$4 {({(3 x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

ステップ 3.2.1.3

${({(3 x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 {(3 x + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{2}$

ステップ 3.2.1.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.3.2.1

共通因数を約分します。

$4 {(3 x + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{2}$

ステップ 3.2.1.3.2.2

式を書き換えます。

$4 {(3 x + 9)}^{1} = 24^{2}$

ステップ 3.2.1.4

簡約します。

$4 (3 x + 9) = 24^{2}$

ステップ 3.2.1.5

分配則を当てはめます。

$4 (3 x) + 4 \cdot 9 = 24^{2}$

ステップ 3.2.1.6

掛け算します。

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ステップ 3.2.1.6.1

$3$ に $4$ をかけます。

$12 x + 4 \cdot 9 = 24^{2}$

ステップ 3.2.1.6.2

$4$ に $9$ をかけます。

$12 x + 36 = 24^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$24$ を $2$ 乗します。

$12 x + 36 = 576$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $36$ を引きます。

$12 x = 576 - 36$

ステップ 4.1.2

$576$ から $36$ を引きます。

$12 x = 540$

ステップ 4.2

$12 x = 540$ の各項を $12$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$12 x = 540$ の各項を $12$ で割ります。

$\frac{12 x}{12} = \frac{540}{12}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{12 x}{12} = \frac{540}{12}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{540}{12}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$540$ を $12$ で割ります。

$x = 45$

代数 例

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