代数例

$h (x) = - 5 x^{2} + 180$

ステップ 1

$- 5 x^{2} + 180$ が $0$ に等しいとします。

$- 5 x^{2} + 180 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $180$ を引きます。

$- 5 x^{2} = - 180$

ステップ 2.2

$- 5 x^{2} = - 180$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 5 x^{2} = - 180$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 x^{2}}{- 5} = \frac{- 180}{- 5}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 x^{2}}{- 5} = \frac{- 180}{- 5}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{- 180}{- 5}$

$x^{2} = \frac{- 180}{- 5}$

$x^{2} = \frac{- 180}{- 5}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$- 180$ を $- 5$ で割ります。

$x^{2} = 36$

$x^{2} = 36$

$x^{2} = 36$

ステップ 2.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{36}$

ステップ 2.4

$\pm \sqrt{36}$ を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

ステップ 2.4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 6$

$x = \pm 6$

ステップ 2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 6$

ステップ 2.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 6$

ステップ 2.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 6, - 6$

$x = 6, - 6$

$x = 6, - 6$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$