代数例

${(\sqrt[5]{x})}^{\frac{5}{6}} \cdot \sqrt{x}$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{x}$ を $x^{\frac{1}{5}}$ に書き換えます。

${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{6}} \cdot \sqrt{x}$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{6}} \cdot x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{6}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6}} \cdot x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6}} \cdot x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$x^{\frac{1}{6}} \cdot x^{\frac{1}{2}}$

代数 例