代数例

$\frac{4}{\sqrt{12 z^{2}}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$12 z^{2}$ を ${(2 z)}^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{4}{\sqrt{4 (3) z^{2}}}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4}{\sqrt{2^{2} \cdot 3 z^{2}}}$

ステップ 1.1.3

$3$ を移動させます。

$\frac{4}{\sqrt{2^{2} z^{2} \cdot 3}}$

ステップ 1.1.4

$2^{2} z^{2}$ を ${(2 z)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4}{\sqrt{{(2 z)}^{2} \cdot 3}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4}{2 z \sqrt{3}}$

ステップ 2

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 2}{2 z \sqrt{3}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $2 z \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 2}{2 (z \sqrt{3})}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 2}{2 (z \sqrt{3})}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{z \sqrt{3}}$

ステップ 3

$\frac{2}{z \sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{2}{z \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 4

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{2}{z \sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{2 \sqrt{3}}{z \sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 4.2

$\sqrt{3}$ を移動させます。

$\frac{2 \sqrt{3}}{z (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

ステップ 4.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 \sqrt{3}}{z ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

ステップ 4.4

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 \sqrt{3}}{z ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

ステップ 4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 \sqrt{3}}{z {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 \sqrt{3}}{z {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 4.7

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 4.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{3}}{z {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2 \sqrt{3}}{z \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{2 \sqrt{3}}{z \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sqrt{3}}{z \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{3}}{z \cdot 3^{1}}$

ステップ 4.7.5

指数を求めます。

$\frac{2 \sqrt{3}}{z \cdot 3}$

ステップ 5

$3$ を $z$ の左に移動させます。

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 z}$

代数 例

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