代数例

$f (x) = - 2 x + 4$ $g (x) = x^{2} + x - 1$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (x))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (- 2 x + 4)$ の値を求めます。

$g (- 2 x + 4) = {(- 2 x + 4)}^{2} - 2 x + 4 - 1$

ステップ 3

括弧を削除します。

$g (- 2 x + 4) = {(- 2 x + 4)}^{2} - 2 x + 4 - 1$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

${(- 2 x + 4)}^{2}$ を $(- 2 x + 4) (- 2 x + 4)$ に書き換えます。

$g (- 2 x + 4) = (- 2 x + 4) (- 2 x + 4) - 2 x + 4 - 1$

ステップ 4.2

分配法則（FOIL法）を使って $(- 2 x + 4) (- 2 x + 4)$ を展開します。

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ステップ 4.2.1

分配則を当てはめます。

$g (- 2 x + 4) = - 2 x (- 2 x + 4) + 4 (- 2 x + 4) - 2 x + 4 - 1$

ステップ 4.2.2

分配則を当てはめます。

$g (- 2 x + 4) = - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot 4 + 4 (- 2 x + 4) - 2 x + 4 - 1$

ステップ 4.2.3

分配則を当てはめます。

$g (- 2 x + 4) = - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot 4 + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 4 - 2 x + 4 - 1$

ステップ 4.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$g (- 2 x + 4) = - 2 \cdot (- 2 x \cdot x) - 2 x \cdot 4 + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 4 - 2 x + 4 - 1$

ステップ 4.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$g (- 2 x + 4) = - 2 \cdot (- 2 (x \cdot x)) - 2 x \cdot 4 + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 4 - 2 x + 4 - 1$

ステップ 4.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$g (- 2 x + 4) = - 2 \cdot (- 2 x^{2}) - 2 x \cdot 4 + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 4 - 2 x + 4 - 1$

ステップ 4.3.1.3

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$g (- 2 x + 4) = 4 x^{2} - 2 x \cdot 4 + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 4 - 2 x + 4 - 1$

ステップ 4.3.1.4

$4$ に $- 2$ をかけます。

$g (- 2 x + 4) = 4 x^{2} - 8 x + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 4 - 2 x + 4 - 1$

ステップ 4.3.1.5

$- 2$ に $4$ をかけます。

$g (- 2 x + 4) = 4 x^{2} - 8 x - 8 x + 4 \cdot 4 - 2 x + 4 - 1$

ステップ 4.3.1.6

$4$ に $4$ をかけます。

$g (- 2 x + 4) = 4 x^{2} - 8 x - 8 x + 16 - 2 x + 4 - 1$

ステップ 4.3.2

$- 8 x$ から $8 x$ を引きます。

$g (- 2 x + 4) = 4 x^{2} - 16 x + 16 - 2 x + 4 - 1$

ステップ 5

項を加えて簡約します。

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ステップ 5.1

$- 16 x$ から $2 x$ を引きます。

$g (- 2 x + 4) = 4 x^{2} - 18 x + 16 + 4 - 1$

ステップ 5.2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 5.2.1

$16$ と $4$ をたし算します。

$g (- 2 x + 4) = 4 x^{2} - 18 x + 20 - 1$

ステップ 5.2.2

$20$ から $1$ を引きます。

$g (- 2 x + 4) = 4 x^{2} - 18 x + 19$

代数 例

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