代数例

${(r \cos (θ) - 2)}^{2}$

ステップ 1

${(r \cos (θ) - 2)}^{2}$ を $(r \cos (θ) - 2) (r \cos (θ) - 2)$ に書き換えます。

$(r \cos (θ) - 2) (r \cos (θ) - 2)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(r \cos (θ) - 2) (r \cos (θ) - 2)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$r \cos (θ) (r \cos (θ) - 2) - 2 (r \cos (θ) - 2)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$r \cos (θ) (r \cos (θ)) + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ) - 2)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$r \cos (θ) (r \cos (θ)) + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

指数を足して $r$ に $r$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

$r$ を移動させます。

$r \cdot r \cos (θ) \cos (θ) + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

ステップ 3.1.1.2

$r$ に $r$ をかけます。

$r^{2} \cos (θ) \cos (θ) + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

ステップ 3.1.2

$r^{2} \cos (θ) \cos (θ)$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$\cos (θ)$ を $1$ 乗します。

$r^{2} (\cos^{1} (θ) \cos (θ)) + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

ステップ 3.1.2.2

$\cos (θ)$ を $1$ 乗します。

$r^{2} (\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)) + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

ステップ 3.1.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$r^{2} {\cos (θ)}^{1 + 1} + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

ステップ 3.1.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$r^{2} \cos^{2} (θ) + r \cos (θ) \cdot - 2 - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

ステップ 3.1.3

$- 2$ を $r \cos (θ)$ の左に移動させます。

$r^{2} \cos^{2} (θ) - 2 \cdot (r \cos (θ)) - 2 (r \cos (θ)) - 2 \cdot - 2$

ステップ 3.1.4

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$r^{2} \cos^{2} (θ) - 2 r \cos (θ) - 2 r \cos (θ) + 4$

ステップ 3.2

$- 2 r \cos (θ)$ から $2 r \cos (θ)$ を引きます。

$r^{2} \cos^{2} (θ) - 4 r \cos (θ) + 4$

代数 例

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