代数例

$4 x^{2} + 2 x + \frac{1}{4}$

ステップ 1

$4 x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

${(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1}{4}$

ステップ 2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

${(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1^{2}}{4}$

ステップ 3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

${(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1^{2}}{2^{2}}$

ステップ 4

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$ を ${(\frac{1}{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(2 x)}^{2} + 2 x + {(\frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 5

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 x = 2 \cdot (2 x) \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 6

多項式を書き換えます。

${(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 7

$a = 2 x$ と $b = \frac{1}{2}$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(2 x + \frac{1}{2})}^{2}$

代数 例