代数例

$y = | x |$ と $y = | x - 5 |$

ステップ 1

グラフ $y = | x |$ 。

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ステップ 1.1

頂点の絶対値を求めます。このとき、 $y = | x |$ の頂点は $(0, 0)$ です。

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ステップ 1.1.1

交点の $x$ 座標を求めるために、絶対値 $x$ の内側を $0$ と等しくします。この場合、 $x = 0$ です。

$x = 0$

ステップ 1.1.2

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$y = | 0 |$

ステップ 1.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0$ の間の距離は $0$ です。

$y = 0$

ステップ 1.1.4

絶対値の上界は $(0, 0)$ です。

$(0, 0)$

ステップ 1.2

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 1.3

各 $x$ 値について $y$ 値が1つあります。定義域から $x$ 値をいくつか選択します。頂点の絶対値の $x$ 値周辺にあるように値を選択するとより便利になるでしょう。

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ステップ 1.3.1

$x$ 値の $- 2$ を $f (x) = | x |$ に代入します。この場合、点は $(- 2, 2)$ です。

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ステップ 1.3.1.1

式の変数 $x$ を $- 2$ で置換えます。

$f (- 2) = | - 2 |$

ステップ 1.3.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 1.3.1.2.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 2$ と $0$ の間の距離は $2$ です。

$f (- 2) = 2$

ステップ 1.3.1.2.2

最終的な答えは $2$ です。

$y = 2$

ステップ 1.3.2

$x$ 値の $- 1$ を $f (x) = | x |$ に代入します。この場合、点は $(- 1, 1)$ です。

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ステップ 1.3.2.1

式の変数 $x$ を $- 1$ で置換えます。

$f (- 1) = | - 1 |$

ステップ 1.3.2.2

結果を簡約します。

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ステップ 1.3.2.2.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 1$ と $0$ の間の距離は $1$ です。

$f (- 1) = 1$

ステップ 1.3.2.2.2

最終的な答えは $1$ です。

$y = 1$

ステップ 1.3.3

$x$ 値の $2$ を $f (x) = | x |$ に代入します。この場合、点は $(2, 2)$ です。

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ステップ 1.3.3.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = | 2 |$

ステップ 1.3.3.2

結果を簡約します。

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ステップ 1.3.3.2.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$f (2) = 2$

ステップ 1.3.3.2.2

最終的な答えは $2$ です。

$y = 2$

ステップ 1.3.4

絶対値は、頂点 $(0, 0), (- 2, 2), (- 1, 1), (1, 1), (2, 2)$ の周りの点を利用してグラフにすることができます

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 2 \\ - 1 & 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 2 \end{array}$

ステップ 2

グラフ $y = | x - 5 |$ 。

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ステップ 2.1

頂点の絶対値を求めます。このとき、 $y = | x - 5 |$ の頂点は $(5, 0)$ です。

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ステップ 2.1.1

交点の $x$ 座標を求めるために、絶対値 $x - 5$ の内側を $0$ と等しくします。この場合、 $x - 5 = 0$ です。

$x - 5 = 0$

ステップ 2.1.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = 5$

ステップ 2.1.3

式の変数 $x$ を $5$ で置換えます。

$y = | (5) - 5 |$

ステップ 2.1.4

$| (5) - 5 |$ を簡約します。

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ステップ 2.1.4.1

$5$ から $5$ を引きます。

$y = | 0 |$

ステップ 2.1.4.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0$ の間の距離は $0$ です。

$y = 0$

ステップ 2.1.5

絶対値の上界は $(5, 0)$ です。

$(5, 0)$

ステップ 2.2

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 2.3

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ステップ 2.3.1

$x$ 値の $3$ を $f (x) = | x - 5 |$ に代入します。この場合、点は $(3, 2)$ です。

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ステップ 2.3.1.1

式の変数 $x$ を $3$ で置換えます。

$f (3) = | (3) - 5 |$

ステップ 2.3.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.3.1.2.1

$3$ から $5$ を引きます。

$f (3) = | - 2 |$

ステップ 2.3.1.2.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 2$ と $0$ の間の距離は $2$ です。

$f (3) = 2$

ステップ 2.3.1.2.3

最終的な答えは $2$ です。

$y = 2$

ステップ 2.3.2

$x$ 値の $4$ を $f (x) = | x - 5 |$ に代入します。この場合、点は $(4, 1)$ です。

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ステップ 2.3.2.1

式の変数 $x$ を $4$ で置換えます。

$f (4) = | (4) - 5 |$

ステップ 2.3.2.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1

$4$ から $5$ を引きます。

$f (4) = | - 1 |$

ステップ 2.3.2.2.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 1$ と $0$ の間の距離は $1$ です。

$f (4) = 1$

ステップ 2.3.2.2.3

最終的な答えは $1$ です。

$y = 1$

ステップ 2.3.3

$x$ 値の $7$ を $f (x) = | x - 5 |$ に代入します。この場合、点は $(7, 2)$ です。

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ステップ 2.3.3.1

式の変数 $x$ を $7$ で置換えます。

$f (7) = | (7) - 5 |$

ステップ 2.3.3.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.3.3.2.1

$7$ から $5$ を引きます。

$f (7) = | 2 |$

ステップ 2.3.3.2.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$f (7) = 2$

ステップ 2.3.3.2.3

最終的な答えは $2$ です。

$y = 2$

ステップ 2.3.4

絶対値は、頂点 $(5, 0), (3, 2), (4, 1), (6, 1), (7, 2)$ の周りの点を利用してグラフにすることができます

$\begin{array}{c} x & y \\ 3 & 2 \\ 4 & 1 \\ 5 & 0 \\ 6 & 1 \\ 7 & 2 \end{array}$

ステップ 3

各グラフを同座標に描きます。

$y = | x |$

$y = | x - 5 |$

ステップ 4

代数 例

代数例