代数例

$\frac{1}{3} (x - 15) + 2 x = 16$

ステップ 1

$\frac{1}{3} \cdot (x - 15) + 2 x$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 15 + 2 x = 16$

ステップ 1.1.2

$\frac{1}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 15 + 2 x = 16$

ステップ 1.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.3.1

$3$ を $- 15$ で因数分解します。

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 5)) + 2 x = 16$

ステップ 1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 5) + 2 x = 16$

ステップ 1.1.3.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{3} - 5 + 2 x = 16$

ステップ 1.2

$2 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{x}{3} + 2 x \cdot \frac{3}{3} - 5 = 16$

ステップ 1.3

項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$2 x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{x}{3} + \frac{2 x \cdot 3}{3} - 5 = 16$

ステップ 1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + 2 x \cdot 3}{3} - 5 = 16$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$x$ を $x + 2 x \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 1.4.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1} + 2 x \cdot 3}{3} - 5 = 16$

ステップ 1.4.1.1.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 1 + 2 x \cdot 3}{3} - 5 = 16$

ステップ 1.4.1.1.3

$x$ を $2 x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 1 + x (2 \cdot 3)}{3} - 5 = 16$

ステップ 1.4.1.1.4

$x$ を $x \cdot 1 + x (2 \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{x (1 + 2 \cdot 3)}{3} - 5 = 16$

ステップ 1.4.1.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{x (1 + 6)}{3} - 5 = 16$

ステップ 1.4.1.3

$1$ と $6$ をたし算します。

$\frac{x \cdot 7}{3} - 5 = 16$

ステップ 1.4.2

$7$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{7 x}{3} - 5 = 16$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$\frac{7 x}{3} = 16 + 5$

ステップ 2.2

$16$ と $5$ をたし算します。

$\frac{7 x}{3} = 21$

ステップ 3

方程式の両辺に $\frac{3}{7}$ を掛けます。

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 x}{3} = \frac{3}{7} \cdot 21$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 x}{3}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 x}{3} = \frac{3}{7} \cdot 21$

ステップ 4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{3}{7} \cdot 21$

ステップ 4.1.1.2

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.2.1

$7$ を $7 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{3}{7} \cdot 21$

ステップ 4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{3}{7} \cdot 21$

ステップ 4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{3}{7} \cdot 21$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{3}{7} \cdot 21$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1.1

$7$ を $21$ で因数分解します。

$x = \frac{3}{7} \cdot (7 (3))$

ステップ 4.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{3}{7} \cdot (7 \cdot 3)$

ステップ 4.2.1.1.3

式を書き換えます。

$x = 3 \cdot 3$

ステップ 4.2.1.2

$3$ に $3$ をかけます。

$x = 9$

代数 例

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